高考数学一轮复习 直线与平面的位置关系 第3课时 直线与平面垂直教案.doc

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1、江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习直线与平面的位置关系第3课时直线与平面垂直教案教学目标：理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．重点难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究．1引入新课观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？②圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③圆锥的轴与底面垂直吗？1建构教学1、直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的直线都，那么直线与平面互相垂直，记作．直线叫做平面；平面叫做直线的；垂线和平面的交点称为．2、思考：①在空间过一点有几

2、条直线与已知平面垂直？②在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？事实上：唯一性定理：____________________________________________________________________________________________________________________3．从平面外一点引平面的垂线，，叫做这个点到这个平面的距离．图形表示：4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：图形表示：4．直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：1例题剖析例1　求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平

3、面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例2　已知直线//平面，求证：直线各点到平面的距离相等．根据例2给出直线和平面的距离定义：．例3如图，在正方体中,证明：BD1平面ACB1．ABCDD1A1C1B11巩固练习1．已知直线，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若⊥，则与相交；（2）若，，⊥，⊥，则⊥；（3）若//，⊥，⊥，则//．2．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩=，求证：⊥平面．1课堂小结直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理．（理）即时反馈作业编号：046班级______________姓名_____

4、__________学号______________1．已知⊥平面，，则与的位置关系是()A、//B、⊥C、与垂直相交D、与垂直且异面4、对于命题：①，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确的命题个数是_________5、下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确的命题序号是______6、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_______________7、已知双曲线的焦距为10，点在C的渐近线上，则的方程为___ABCDD1A1C1B18．如图，在正方体中，求证⊥．OABPC9．

5、如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面．10．已知，直线//平面，直线，求证：⊥．AOPCB11．在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心，求证：．