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1、江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习椭圆（2）教案教学目标:1.能准确运用椭圆的定义和标准方程解题;2.学会用待定系数法和定义法求曲线的方程.教学重,难点:椭圆定义及其标准方程的运用教学过程:一.复习引入:提问:椭圆的定义,椭圆的标准方程及如何判别椭圆的焦点在哪个轴上基础训练:1.已知方程⑴若方程表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围⑵若方程表示焦点在y轴的椭圆，则实数k的取值范围.2.过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A,B两点，是椭圆的右焦点，则的周长为二.新课讲解:题型一求椭圆的方程(基本量运算)例1求适合下列条件的椭圆的标准方
2、程:(1)两焦点的坐标分别是,椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10;(2)两个焦点分别是,且椭圆经过点分析:可类比圆的方程的求法,先确定椭圆的标准方程的形式,用待定系数法求解(椭圆有两种标准方程,要注意选择或分类讨论)变式(1)椭圆的两个焦点的距离是8,椭圆上一点到两焦点的距离和等于10讨论:方程类型是否确定,有几解?练习:若椭圆的两焦点为,椭圆的弦AB过的周长20,求该椭圆的方程题型二定义法求轨迹方程例2：化简方程指出它所表示的曲线例3已知B,C是两个定点,BC=6,且周长等于16,求顶点A的轨迹方程.分析:合理建立坐标系,而建立坐标系
3、是为了直接用标准方程,两种中选一种注意:例4已知定圆,圆,动圆M和定圆外切和圆内切,求动圆的圆心M的轨迹方程一.小结:1.用待定系数法求椭圆的标准方程,注意求解步骤:定类型→设方程→求系数2.确定椭圆的标准方程需两个独立的条件,当椭圆过两个已知点时设,可避免讨论用定义法求轨迹方程,注意数形结合,去掉方程中不符合条件的点高二数学（理）即时反馈作业编号：021椭圆的标准方程（2）1.已知椭圆上一点P到一个焦点的距离是3，则P到另一个焦点的距离是2.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围是3.△ABC顶点A,B,C的对边分别为.已知A(
4、-1,0),C(1,0).则B点的轨迹方程是4.椭圆的焦距为2，则5.椭圆经过点P(0,2),又,则椭圆方程为6.椭圆的一个焦点为(0,2),则7.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是8.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，,且,则这样的点P的个数是9.设动点P到点F(1,0)的距离是到直线x=9的距离的求点P的轨迹方程，并判定此轨迹是什么图形.15xDCBAPy7.5O10.船上两根高7.5m的桅杆相距15m,一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶端，并按如图所示的方式绷紧.假设绳子位于两根桅杆所在的平面内，求绳子于甲板接触点P到桅杆
5、AB的距离.11.在椭圆上是否存在点P，使P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直？若存在,求出点P的坐标，若不存在，说明理由.12、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两个焦点的距离分别为和，过点P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程
