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《高考数学一轮复习 椭圆的性质（2）教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习椭圆的性质（2）教案教学目的：1.进一步掌握椭圆的基本几何性质,对给定的椭圆标准方程能熟练说出其几何性质,并画出图形.2.能根据给定条件用待定系数法求椭圆的标准方程.3.能根据椭圆的几何性质,解决有关实际问题.教学过程：（一）基础知识梳理1.椭圆的第一定义：①若P为椭圆上任意一点，F,F为椭圆的两个焦点，则2a②若2a=,则轨迹为3.椭圆的几何性质（填写下表）方程范围对称性顶点长短轴离心率4.椭圆类型的判断方法当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设可以避免
2、讨论和繁杂的记算，也可设为这种形式在解题中更简便。2.练习:说出下列椭圆的长轴长、短轴长、顶点、焦点和离心率.1)2)二、新课讲授例1：根据下列条件分别求椭圆的方程⑴和椭圆有相同的焦点，且经过Q(2,-3)（2）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P(3，2)；求椭圆方程（3）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程例3：椭圆的焦点分别为F 1,F2,点P在椭圆上运动，①求证：当点P横坐标为0时，∠F 1PF2最大
3、。②当∠F 1PF2为钝角时,点P横坐标的变化范围是多少?例4：已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是，（是大于0的常数）（1）求椭圆方程；（2）设是椭圆上的一点，且到点的最远距离为，求的值课堂小结:1、待定系数法是十分重要的数学方法.2、函数思想求最值3、椭圆和具有相同的数学（理）即时反馈作业编号：023椭圆的几何性质21.已知椭圆的离心率,则2.椭圆的焦点为椭圆上的点,已知,则△的面积为3、已知椭圆的两个焦点为,过且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于M,N点,如果△的周长为12，则这个椭圆的方程为______
4、___________4.中心在原点,焦点在轴上,焦距等于6,离心率等于,则此椭圆的方程为5.椭圆的一个顶点,离心率为,坐标轴为对称轴的椭圆方程为6.中心在原点,焦点在轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程为7.设是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,且,则8.短轴长为,离心率的椭圆的两焦点是,过作直线交椭圆于A,B,则△的周长为9.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若PA+PB=6,则PA的取值范围是10、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______11.已知椭圆的对
5、称轴是坐标轴,短轴的一个端点与两焦点的连线构成一个正三角形,且焦点到椭圆上点的最短距离是,求该椭圆的标准方程.12.椭圆的半焦距是,若直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为,求椭圆的离心率.13、已知圆O：，直线：．（1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程．（2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．
