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《高考数学一轮复习 不等式的概念和性质（1）导学案 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习不等式的概念和性质（1）导学案文知识梳理：[阅读必修五第三章不等式]1、实数大小比较原理（1）、作差比较适用范围：步骤：（2）、作商比较：适用范围：步骤：2、不等式的性质：（1）反对称性（2）传递性（3）可加性移项法则：推论：（4）可乘性：推论1：推论2：可乘方（正）（5）可开方（正）3、绝对值不等式的性质：（1）、绝对值三角不等式：（2）、如果a，b，c，则
2、a-c
3、
4、a-b
5、+
6、b-c
7、，当且仅当（a-b）（b-c）0时，等号成立。（3）、
8、
9、a
10、-
11、b
12、
13、
14、ab
15、二、题型探究探究一：用不等式表示不等关系例1：某钢铁厂要把长度为400
16、0mm的钢管割成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm的钢管不能超过500mm的钢管的3倍，请写出满足上述所有不等式关系的不等式。探究二：比较代数式的大小例2：（1）、设,,其中，比较与的大小。（2）、设a且a，试比较与的大小。探究三、不等式的证明例3：已知a，且-4，-1，试f（3）的取值范围。探究四、函数、方程、不等式例4：已知ac，a+b+c=0，方程aa+bx+c=0的两个这根为、。（1）、证明：1；（2）、若=1，求；三、方法提升1、不等式的性质是证明不等式与解不等式的重要而又基本的性质，必须要正确、熟练地掌握，要弄清每一性质的条件和结论，注意条件的放宽和加强，条
17、件和结论的相互关系；2、使用作差比较，其变形之一是将差式因式分解，然后根据各个因式的符号判断差式的符号；变形之二，是将差式变成非负数，（或非正数）之和，然后判断差式符号。3、关于数的比较大小：应该将“相等”与“不等”分开加以说明，不要笼统地写成“AB”“AB”四、反思感悟五、课时作业（一）、选择题【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.若-1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是（）A.-2＜α-β＜0B.-2＜α-β＜-1C.-1＜α-β＜0D.-1＜α-β＜12.(2013天津一中、益中学校模拟，1)若＜0，则下列结论不正确的是（）A.a2＜b
18、2B.ab＜b2C.＞2D.
19、a
20、+
21、b
22、＞
23、a+b
24、3.(2010江西南昌铁路一中模拟，3)设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是（）A.ab＜b2＜1B.b＜a＜0C.2b＜2a＜2D.a2＜ab＜14.已知实数a,b,c满足b+c=b-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是（）A.c≥b＞aB.a＞c≥bC.c＞b＞aD.a＞c＞b5.(2013湖北十一校大联考，2)在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)（1+sinB）,y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为()A.x≤yB.x＜yC.x≥yD.x＞y6.已知x1=logax2=log(
25、a+1)x3＞0,0＜a＜1,则x1、x2、x3的大小关系是()A.x3＜x2＜x1B.x2＜x1＜x3C.x1＜x3＜x2D.x2＜x3＜x17.若a,b,x,y∈R,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件二、填空题（每小题5分，共15分）8.“a＞b”成立的充要条件是________________.9.已知三个不等式：①ab＞0,②-＜-,③bc＞ad,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成______________个正确命题.10.若x＞y,a＞b,则在①a-x＞b-y,②a+x＞b+y,③ax＞by,④x-b＞y-a,⑤
26、＞这五个式子，恒成立的不等式的序号是________________.三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知a＞b＞0,d＜c＜0,求证：＜.
