梅涅劳斯定理的应用.pdf

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1、数理化学习想,虾汤中这种红色的物质究竟是什么呢?小茜发现自己的铜制像框表面出现了绿色的铜锈;(2)[猜想与假设]小玲发现苹果切开不久,果肉上会产生一层咖啡聪聪猜想,这种红色物质可能像酸碱指示剂一样,色物质,好象生了“锈”一般。遇到酸或碱时,颜色会发生改变。[提出问题](3)[收集证据]这三种物质“生锈”的原因是什么?现在请你设计一个简单的探究活动方案,验证聪[收集证据]聪的猜想。(1)回忆已有知识:铁生锈的条件是__________。(2)查阅有关资料:“铜锈”主要成分是Cu使用试剂实验操作方案可能的实验现象2(OH)2CO3(俗称铜绿);苹果“生锈”是果肉里的物质(酚

2、和酶)与空气中的氧气发生了一系列的反应,生成咖啡色的物质。(4)[交流与反思](3)实验探究:将四小块铜片分别按下图所示放置以上探究之旅,对你有什么启示?一个月,观察现象如下:。解析:该题从日常生活现象或问题入手,引导并培养了学生注意观察现象、研究问题的意识和能力。同时也让学生了解到科学新发现是如何获得的。解答此题首先要围绕猜想与假设的问题进行思考,其次是理解酸碱指示剂的含义,在此基础上设计探究实验方案,具体由实验可知:铜生锈是铜与水、、内容在题中表格框架下完成并注意探究实验的比较过等物质共同作用的结果。铜变成铜绿的程。化学方程式为。答案:(3)[得出结论]使用试剂实验

3、操作方案可能的实验现象经过交流讨论,三位同学认为这些物质“生锈”除了可能与水有关外,还可能都与(填物质名把红色的虾汤分成稀盐酸、氢称)有关。三份:向一份中加入加入酸或碱的氧化钠溶液[反思与应用]利用所得结论填空:稀盐酸,向另一份中两份虾汤的颜(其他酸性(1)写出一种防止铁或铜等金属制品生锈的具体加入氢氧化钠溶液,色可能发生改或碱性物质方法__________;与第三份进行颜色变均可)(2)请你提出一条延长食品保质期的建议______对比_。(4)要像聪聪那样,善于观察、善于发现、善于思答案:考、大胆猜想;或猜想要有一定的依据,不能凭空想象;[收集证据]或要通过查阅资料、

4、实验探究认真求证自己的猜想;进(1)铁与氧气和水同时接触行对比实验是一种重要的科学方法(此题为答案开放(2)氧气(或O2)、二氧化碳(或CO2);2Cu+O2+性试题,有多种答案。同学们若有其他答案,言之成理CO2+H2O=Cu2(OH)2CO3均可)。[得出结论]氧气例2请你参与某学习小组的探究活动,并回答相[反思与应用]关问题:(1)保持金属制品表面的洁净和干燥(或表面镀上[发现问题]保护膜等)小丽发现盛水的铁锅在与水面接触的部位最易生(2)将食品进行真空包装等。锈;梅涅劳斯定理的应用江苏省连云港市外国语学校(222006)郝志刚梅涅劳斯(Meneiaus)定理是由

5、古希腊数学家梅涅AF·=1.下面列举它的一些应用。劳斯首先证明的.它指出:如果一条直线与△ABC的三FBBDCE一、证比例式边BC、CA、AB或其延长线交于点D、E、F,那么·DCEA例1如图1,D、F分别是△ABC边AB、AC上的·90·2009年第12期点,且AD∶DB=CF∶FA=2∶3,连DF=∠GAH,AH⊥DF,故AF=AG.交边BC的延长线交于点,那么EF∶FD又∵DB=2DO,从而有BF=2GO.=.三、求面积ADBECFADCF解∵··=1,=BDDBECFADBFA例5如图5,在△ABC中,=DC2=,2EA3,,AD、BE交于点O,S△ABO=1,

6、求5ECBE9BC5∴=,=.S.EC4CE4△ABCBCEFDABOEACDCD5EA又∵··=1,解∵··=1,=,CEFDABOEACDBDB2AC故EF=AB·CE=AD+DB·CE=(1+3)×42BO3S△ABEBEBO+OE58=,∴=,故===1+=,FDDABCADBC253OE5S△ABOBOBO332=.S△ABCAC21又∵==,故S△ABC=4.S△ABEAE3例2如图2,已知E,F为△ABC边四、求距离BC上的点,且BE∶EF∶FC=1∶2∶3,中线BD被AE、AF截得三线段的长为x、例6如图6,△ABC中,∠A=90°,y、z,求x∶y∶z

7、的值.AD⊥BC于点D,P为AD的中点,BF交解易知N是△ABC的重心,故xAC于点E,EF⊥BC于点F,AE=3,BC=+y=2z.12,求EF的长.xNAFENA2FE∵··=1,=,=2,∴x∶y=3∶AECBDPAE3DPyAFEBAF3EB解∵··=1,=,=1,ECBDPAEC12PA4,故x∶y∶z=6∶8∶7.∴BC=4BD.二、证线段相等2将其代入射影定理AC=DC·BC,例3如图3,已知ABCD为四边2形,两组对边延长后得交点E、F,对角线即152=(4BD-BD)·4BD,从而有BD2=15.12BD∥EF,AC的延