高二数学双曲线及其标准方程一.doc

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1、高二数学双曲线及其标准方程一教学目的要求；1．掌握双曲线的定义、方程及标准方程的推导；2．掌握双曲线焦点、焦点位置与方程关系、焦距；教学重点；双曲线的标准方程及定义教学难点：双曲线标准方程的推导教学方法：学导式学法指导：1、渗透数形结合思想；2.、提高学生解题能力。3、与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律教具准备：投影片教学过程一、复习旧知：１、椭圆的第一定义是什么？平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点.两焦点的距离叫椭圆的焦距.２、椭圆标准方程—

4、——追问：与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么曲线？3、实验演示：P104（讲明过程后可让学生动手演示）二、讲授新课１、双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于

5、F1F2

6、）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点的距离叫做双曲线的焦距注：①、定义中旨强调“差的绝对值等于常数”，才表示两支双曲线.（不可说两条）②、条件：差的绝对值小于

7、F1F2

8、；③、特例：当差的差的绝对值等于

9、F1F2

10、时，那么图形为两条射线；推导标准方程：说明：（1）这是焦点在轴上的双曲线，若焦

11、点在轴上，则方程为：（2）注意与椭圆标准方程的区别：a、二次项系数不同；b、a,b,c间的大小、关系不同：椭圆：；双曲线：c、区分焦点位置的方法不同：椭圆：比较系数大小；双曲线：看系数取值符号。例1：根据下列条件分别求出相应双曲线的标准方程。（1）两焦点（2）焦点在轴上，且经过点（3）经过点练习：P107T2，3，4例2、对于双曲线：（1）若双曲线上一点P到一个焦点的距离等于16，求点P到另一个焦点的距离；（2）过左焦点作直线交双曲线于A、B两点，且

12、AB

13、=10，求的周长；（3）点A是双曲线上一点，且，求的面积。四、课后

14、作业：课本P108习题8.31、2、31）已知方程表示双曲线，求m的取值范围.（课本P107练习3）五、板书设计二、双曲线§8.3.1双曲线及其标准方程（一）椭圆的定义　　　　　　　例1　　　　　例2椭圆的标准方程双曲线的定义　　　　　　练习　　　　　　　练习双曲线的标准方程