高二数学上学期《抛物线的标准方程》学案.doc

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1、山东省临朐县实验中学高二数学上学期《抛物线的标准方程》学案一、教学目的：1、掌握抛物线的定义2、理解焦点、准线方程几何意义3、会根据已知条件求抛物线的标准方程二、教学重点：1、抛物线的定义、标准方程、焦点、准线方程。2、四种抛物线的标准方程的四种形式。教学难点：抛物线的标准方程的推导。三、预习学案：1、抛物线的定义、标准方程、焦点、准线方程。2、开口向右，顶点在原点抛物线的标准方程的推导方法。3、如何求抛物线的标准方程、焦点、准线方程。四、基础知识：1、定义：在平面内，到_________的距离和到_________________的距离

2、__________的点的轨迹叫做抛物线。2、焦点：_______________________3、准线：_______________________4、抛物线标准方程的四种形式图形lFFllFlF标准方程焦点坐标准线方程5、P的几点说明（1）______________________________________（2）______________________________________（3）______________________________________（4）_________________________

3、_____________五、典型例题：例1：写出下列抛物线的焦点坐标，准线方程（1）（2）（3）（4）小结：例2：求满足下列条件的顶点在原点的抛物线标准方程（1）焦点F（3，0）（2）焦点在正半轴上，焦点到准线的距离为3（3）以为准线（4）过点（4，）小结：例3：已知点M与F（4，0）的距离比它到直线x+6=0的距离小2，求点M的轨迹方程小结：例4：斜率为1的直线经过抛物线的焦点与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长。小结：当堂检测：1、抛物线的准线方程为_____________2、到定点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1的点的轨

4、迹方程为_____________3、抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB的长为，则焦点到直线AB的距离为_____________1、抛物线的过焦点的弦长为，则此弦所在直线的倾斜角为_____________2、直线与抛物线交于A，B两点，且A，B中点的横坐标为2,则k=_____________3、已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值。4、已知点M抛物线上，求点M与直线的最小距离并求此时M坐标。某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如

5、下表所示：品种电能（千度）煤（吨）工人人数（人）产值（万元）甲2357乙85210已知该工厂的工人人数最多是200人，根据限额，该工厂每天消耗电能不得超过160千度，消耗煤不得超过150吨，问怎样安排甲、乙这两种产品的生产数量,才能使每天所得产值最大.