高二数学上 7.7.2 圆的一般方程（一）教案 旧人教版.doc

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1、7.7.2圆的一般方程（一）教学要求：能熟练运用圆的一般方程，掌握利用待定系数法求圆的一般方程，掌握与圆有关的轨迹方程的求法。教学重点：熟练运用圆的一般方程。教学难点：一般二元二次方程表示圆的充要条件。教学过程：一、复习准备：用多种方法解答：过点P(1,-2)作圆x＋y＝1的切线，求切线方程。解法一：设切点(a,b)，则……解法二：设切线斜率k，用方程组△＝0求出k；解法三：设切线斜率k，用点线距离＝r解决。二、讲授新课：1.教学圆的一般方程：①将(x－a)＋(y－b)＝r化为x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0的形式。②通过配方，讨论x＋y+Dx＋

2、Ey＋F＝0的曲线？③讨论：二元二次方程Ax＋Bxy＋Cy＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是什么？④练习：下列方程表示什么图形？x＋y－6x＋y＝0x＋y＋2ax－b＝0⑤出示例：已知△ABC三顶点A(0,0)、B(1,0)、C(0,2)，求△ABC外接圆的方程、圆心、半径。⑥分析：如何求圆的方程？⑦试求→订正→小结思路。⑧出示例：已知线段AB＝3,求到A与B的距离比为的点的轨迹。⑨分析：如何建立坐标系？⑩试求→讨论曲线形式。2.练习：指出圆心、半径：x＋y－2x－2y＝0x＋y－2ax＝0x＋y＋2by－2b＝0三、巩固练习：1.求经

3、过A(-1,3)、B(0,2)、C(1,-1)三点的圆方程。2.已知圆C：x＋y＝1和点Q(2,0)，动点M到圆C的切线长与

4、MQ

5、的比等于，求动点的轨迹。3.课堂作业：书P791、2题。