2019-2020年高二数学上7.7.2圆的一般方程二教案旧人教版.doc

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1、2019-2020年高二数学上7.7.2圆的一般方程（二）教案旧人教版教学要求：熟练运用圆的一般方程，掌握两圆的位置关系的讨论，掌握与圆有关的轨迹方程的求法。教学重点：熟练运用一般方程。教学过程：一、复习准备：用圆的标准方程、一般方程分别求：过点A(-1,1)和B(1,3)，圆心在x轴上的圆。解法一：设方程x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0，解法二：设圆(x－a)＋y＝r二、讲授新课：1.教学典型例题：①出示例：一个圆经过点P(2,-1)和直线y＝x－1相切，并求圆心在直线y＝－2x上。求它的方程。②分析：设一般方程后，如何由三个条

2、件列出方程？设标准方程后，如何由三个条件列出方程？③板演解答过程→订正→小结：待定系数法。2.练习：①求圆心在直线x＋y＝0上，且过两圆x＋y－2x＋10y－24=0、x＋y＋2x＋2y－8=0交点的圆。分析：设所求圆方程为(x＋y－2x＋10y－24)＋λ(x＋y＋2x＋2y－8)=0，求出圆心，再代入直线而求λ。②过点A(4,0)引直线交圆x＋y＝4于M、N，求弦M、N中点的轨迹方程。分析：中点在以OA为直径的圆上注意：分析清楚x的范围。三、巩固练习：1.求y＝的最大值、最小值。解法：利用点(sinx、cosx)与点(2

3、,3)的斜率最大、最小解决，而点(sinθ，cosθ)在圆x＋y＝1上移动，即转化为过点(2,3)作圆切线斜率的研究。2.直线xcosθ＋ysinθ＋a－1＝0与圆x＋y＝a的位置关系是。3.课堂作业：书P825、7、8题