高二数学《立体几何中的平行与垂直关系》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《立体几何中的平行与垂直关系》学案课前预习1、已知直线，平面，则的位置关系是___________2、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若；若；若；若，其中真命题的个数为___________3、P是所在平面外一点，H是P在内的射影，若点P到三个顶点距离相等，则H是的_______心；若点P到三边距离相等，则H为的_______心；若PA、PB、PC两两垂直，则H为的_______心；若，则H是的________心。4、线段AB的两个端点到一个平面的距离分别为4和6，则线段AB的中点M到平面的距离

2、为____________5、空间四边形ABCD中，AC，BD成角，若AC=8，BD=8，M，N分别为AB，CD的中点，则线段MN的长是______________6、如果把两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的十二棱中，共有异面直线______对例题讲解例1、求证：平面外的两条平行直线，若其中一条和已知平面平行，那么另一条也和这个平面平行例2、如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB，PC中点，若，求证：例3、已知矩形ABCD，过A做，再过A作交SB于E，过E作交于F。（1）求证：；（2）若平面AEF交SD于G，求证：例4

3、、已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，、都是正三角形，。（1）证明：；（2）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；（3）若点P、A、B、C在一个表面积为的球面上，求的边长学生作业班级姓名学号1、若平面与平面相交，则平面内的直线与平面的位置关系为_______________2、如图是正方形的平面展开图，在这个正方形中，BM与ED平行；CN与AF的异面直线；CN与BM成角；AF与BM垂直。以上四个命题中，正确命题的序号为______________（导与练30）3、空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中

4、点，且，则EF与BC所成的角为__________4、如图，BCDE是一个正方形，，则图中互相垂直的平面共有________组5、设ABCD是空间四边形，M、N分别是AB、CD的中点，且AC=4，BD=6，则线段MN的范围是_________6、已知异面直线a和b成的角，P是空间一定点，则过点P与a，b所成的角都是的直线有__________条7、点P是等腰所在平面外一点，，PA=8，在中，底边BC=6，AB=5，则P到BC的距离为________8、如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，AC=3，

5、PA=4，AB=5，则直线PB与平面所成角的正弦值为________ABCPO9、如图，已知有公共边的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ。求证：10、已知E、F分别是正方体的中点，求证：（1）；（2）