高二数学《用基本不等式求最值》教学设计.doc

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1、3.4.2用基本不等式求最值一、内容与解析(一）内容：用基本不等式求最值时条件，会用化归法求函数的最值。（二）解析：本节课要学的内容()指的是(),其核心(或关键)是(),理解它关键就是要().学生已经(),本节课的内容()就是在此基础上的发展.由于它还与()有()的联系,所以在本学科有()的地位,并有()作用,是本学科的核心内容(或一般内容,次要内容).教学的重点是(),解决重点的关键是()二、教学目标及解析(一)教学目标:1.理解利用基本不等式求最值的原理2.掌握利用基本不等式求最值的条件3.会用基本

2、不等式解决简单的最值问题4.能综合运用函数关系，基本不等式解决一些实际问题(二)解析:(1)就是指从形式上理解如何才能构建出用均值不等式的结构（2）就是指能从形式上配凑出用均值不等式的结构，并把握住三大条件：“一正；二定；三相等”四、教学过程复习上节课知识给出命题：对任意对任意对任意对任意其中为真命题是有问题1.通过问题1，我们可以总结得到，利用均值不等式求最值时，必须同时满足三个条件：“一正”、“二定”、“三相等”。已知，求函数的最小值求函数的最小值求函数的最小值求函数的最大值求函数的值域【设计意图】1

3、.通过该例题的设置，让学生了解在实际问题中我们也可以利用均值不等式求最值。2.通过设未知量，列方程或不等式。让学生了解这些过程其实质就是将实际问题转化为数学问题的过程。【师生活动】1.如何设未知量，如何将实际问题转化为数学问题？2.如何解决上述的数学问题？3.将数学结果还原成实际问题的结论。问题2.用基本不等式解决实际问题中的最值。1.用篱笆围成一个面积为的矩形菜园，则所用篱笆长的最小值为2.一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，则所围成的菜园的最大面积为3.如图，设矩形ABCD(AB>CD)的周长为24

4、，把它沿AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x，求的最大面积及相应的x值设计意图:让学生了解在实际问题中我们也可以利用均值不等式求最值。师生活动:如何建立数学模型；如何构建能有均值不等式的形式；五、课堂目标检测“优化设计”的课堂检测