高二数学《导数与函数的最值的优化问题》问题解决训练单.doc

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1、河南省新安县第一高级中学高二数学《导数与函数的最值的优化问题》问题解决训练单班级：__________组名：__________姓名：__________时间：2013.09.241．函数f(x)＝12x－x3在区间[－3,3]上的最小值是(　　)A．－9　　　　B．－16C．－12D．－112．已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是(　　)A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的奇函数3．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为(　　)A．0≤a

2、<1B．0f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)15．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积最大，则其高为(　　)A.cmB．100cmC．20cmD.cm6．函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________．7．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．8．已知f(x)＝2x3－6x2＋3，对任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，则a的取值范围为________．9．若a>3，则方程x3－ax2＋1＝

3、0在(0,2)上恰有________个实根．10．已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)．(1)若x＝1为f(x)的极值点，求a的值；(2)若y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0，求f(x)在区间[－2,4]上的最大值．11．(2012·泰安模拟)某种产品每件成本为6元，每件售价为x元(x>6)，年销售为u万件，若已知－u与2成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．(1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式；(2)求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．B　级1．已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

4、(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．2．已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中e是自然常数，a∈R.(1)讨论a＝1时，函数f(x)的单调性和极值；(2)求证：在(1)的条件下，f(x)>g(x)＋；(3)是否存在正实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．