论数学课堂教学的模式与实践.doc

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1、论数学课堂教学的模式与实践教学模式是从教学的整体出发，根据教学的规律原则而归纳提炼出的包括教学形式和方法在内的具有典型性、稳定性、易学性的教学样式。简洁地说就是在一定教学理论指导下，以简化形式表示的关于教学活动的基本程序或框架。教学模式包含着一定的教学思想以及在此教学思想指导下的课程设计、教学原则、师生活动结构、方式、手段等。在一种教育模式中可以集中多种教学方法。高效的课堂教学应该有较强的节奏感，有不同的教学方式和学习方式的穿插使用。对各个授课阶段的设计要根据学生的年龄特点、教学内容和教学目标等，恰当运用提

2、问、思考、质疑、尝试、探索、猜想、讨论、交流等手段，使学生在各授课阶段处于一种不断发现、不断思考、不断收获、不断记忆的思维状态。不同的教育观往往提出不同的教学模式，但任何不同的教学模式都指向和完成一定的教学目标，正是由于教学模式与教学目标的这种极强的内在统一性，决定了不同教学模式的个性。不同教学模式是为完成一定的教学目标服务的。现代教学模式的发展趋势是重视教学活动中学生的主体性，重视学生对教学的参与，根据教学的需要合理设计“教”与“学”的活动。　教学模式是教学活动的基本结构，每个教师在教学工作中都在自觉不自

3、觉地按照一定的教学模式进行教学，只不过这里有一个你采取的存在一个是否科学合理的问题。在长期的数学课堂教学实践中，以下几种为中学数学课堂常用的教学模式。并在课堂教学过程中因课型、教学的内容、现有的教学条件和师生的具体情况，进行不断的调整，采用不同的教学模式，为高效课堂奠定基础。1.传递──接受式(讲授法)该模式的基本教学程序是：复习旧课—激发学习动机—讲授新课—巩固练习—检查评价。在介绍讲解性的内容上运用该模式比较有效，当期望学生在短时间掌握一定的知识去应试时比较可行。一般来说，事实性知识的讲解；某一知识和方

4、法的综合、概括、总结；对定义、定理的内涵、外延的引导性分析；解题过程的揭示与指导等明确的数学知识都可以运用此模式。一些基本的数学概念（如平行四边形、函数、对数、指数函数等概念），一些基本的数学表示方法（如集合、平行垂直的表示方法等），基本的数学运算，基本的数学命题（如平行线的判定条件）和数学史实（如数系的引入、无理数、复数的发现史）等适合于该模式。例如：平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，我们把数量

5、a

6、·

7、b

8、cosθ叫做A与B的数量积（或内积）记作a·b，即a·b=

9、a

10、

11、b

12、

13、cosθ规定0与任意向量a的数量积0·a=0（一、）从文字上剖析1、向量a与b均为非零向量，否则就不存在夹角。2、a点乘b即a·b的运算结果是一个数量，这个数量与这两个向量的模以及它们夹角的余弦值有关，其大小为

14、a

15、

16、b

17、cosθ。3、这个定义不适合零向量，为统一起见作出特殊规定0·a=0。（二、）从结构上剖析向量a与b的数量积的结构有三个因子。两个向量的模及夹角的余弦，所以对结构的剖析应从以下几个方面进行。1、结构变形（变式处理）得到数量积的几何意义。2、从结构的特殊性入手。3、从角的特殊性可以得到性质。

18、通过反例辨析，可设计这样的问题判断下列命题的真假（1）若a·b=b·c则a=c（2）若a·b=0则a=0或b=0从上面的例子中可以看出对概念的同化一定要咬文嚼字，从里到外，从特殊到一般，再从一般到特殊，从结构上对概念进行同化，不仅如此，还要通过反例来辨析检验概念，只有这样才能把概念看得真真切切，弄得明明白白。学生觉得一些抽象的问题老师必须讲解，如图像法，教学生学会画不同的草图，并懂得怎么移动，翻转，拉伸和压缩等，必须讲解透彻，让学生易于接受，便于理解、巩固。当然教师不可在任何教学内容上都运用这种模式，长此以

19、往必然造成一种“满堂灌”的教学模式，非常不利于学生的全面发展，2.范例教学模式范例教学的基本过程是：阐明“个”案→范例性阐明“类”案→范例性地掌握规律原理→掌握规律原理的方法论意义→规律原理运用训练.如在讲直线与圆锥曲线的关系时，举例：已知直线l：与椭圆有两个不同的交点A和Ｂ，且，求实数ｍ的取值范围。变式一：若把题设中的“”改为“”或“”呢？改为“”呢？求此时实数ｍ的取值范围。变式二：若把题设中的“”改为“与所成的角为直角、锐角、钝角呢？如何入手？变式三：若把题设中的“”改为“当以ＡＢ为直径的圆恰好经过坐标

20、原点时”或改为“当坐标原点Ｏ在以ＡＢ为直径的圆内（外）时”，求实数ｍ的取值范围。变式四：若题设中把椭圆改为双曲线“呢”？改为抛物线“”呢？通过这种对一个典型例题层层推进，不断变式，深入展开，探究，引导学生深入思考，由点及面掌握直线与圆锥曲线的常规思路，从而得到解决这类问题的基本规律途径。数学教育教学是实践性很强的工作。因此，培养解题能力的关键不在于结果上，而在于具体思维和表达的过程中。由于解题思路和表达形式都是构