初中数学高效课堂教学模式的理论与实践研究.doc

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1、《初中数学高效课堂教学模式的理论与实践研究》课堂案例实录授课教师陈正虎听课教师●课题“同底数幂的除法”教学设计【教学目标】：⑴知识与技能目标：学生尝试推导同底数幂的除法性质，并能理解应用。⑵过程与方法目标：通过“同底数幂的乘法”习题的铺垫，学生尝试探讨﹑合作交流，体会观察﹑分析归纳等数学方法和转化﹑逆向变换的数学思想。⑶情感与态度目标：学生通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程，领会辩证唯物主义观点；培养学生对数学积极的情感体验。【教学重点】：同底数幂的除法法则的推导及运用。【教学难点】：同底数幂的除法的变通运用。【教学方法】：师生互动“尝试--构建”教学法。【教学程序】

2、：一﹑创设情境，激情导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？设计意图：通过和数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此有必要了解同底数幂除法的运算性质。在课堂中用实际问题的解决展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。2﹑填空：105•102=_____;a5•a2=_____;23•_____=25;(-b)2×_____=(-b)7;3___

3、____×(x+y)3=(x+y)8.3﹑你能选择上题中的两个乘法算式改写成除法算式吗？设计意图：这样设计是利用学生已经熟悉的运算---同底数幂的乘法运算，为下一步的除法运算做铺垫的，让学生能够把新问题转化为已学知识进行解决。二﹑尝试探讨，自主构建1﹑性质推导。结合学生改写的式子，引导学生观察式子的结构。如：107÷102=_____;25÷23=_____;通过上面的算式，学生不难得出结果：107÷102=105;25÷23=22.怎样算出各式的结果？（学生猜想，教师鼓励学生用不同的方法验证）设计意图：通过学生的思考，不难想到利用乘法与除法互为逆运算的关系以及通过观察式子的

4、结构，发现底数和指数的变化规律，得到同底数幂的除法运算的方法了。接下来，教师就可以通过特殊情况转到一般结论了。如果有正整数m﹑n分别表示被除式幂的指数和除式幂的指数，那么：am÷an=?学生根据上面的结果，得出结论：am÷an=am-n(a≠0，m,n是正数且m>n）学生探讨补充条件：为什么规定a≠0且m>n呢？设计意图：学生通过对特例的考察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明。在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。）2﹑例题探讨例1计算：⑶⑸106÷102(学生尝试运用同底数幂的除法的法则进行计算，教师

5、巡视，指名计算演示）例2计算：⑴⑵（3a-2b)6÷（3a-2b)4;⑶（x-y)4÷（x-y)2.⑷(在尝试练习中，学生初步领会转化﹑整体代换等数学思想和方法）设计意图：这一环节是充分发挥学生的主动性，引导学生通过观察﹑运用类比﹑联想﹑归纳﹑综合等方法去探索，去研究，在学生的主动参与中使问题逐步得到解决；例1前两个问题的设置帮助学生体会同底数幂除法的运算；问题（3）(4)(5)的设置帮助学生体会中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；例2是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用，有些结果还要再化简。3.零指数幂和负整数指数幂的意义想一想：10000=10

6、4，16=241000=10（），8=2（）100=10（），4=2（）10=10（），2=2（）猜一猜：1=10（）1=2（）0.1=10（）=2（）0.01=10（）=2（）0.001=10（）=2（）例3计算：用小数或分数分别表示下列各数：设计意图：此处留给学生充分的时间思考、猜测、验证。想一想和猜一猜的目的是使学生通过归纳规律，猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义。教学中，教师首先启发学生完成“想一想”后观察各式，发现在“想一想”中幂都大于1，幂的值每缩小为原来的（或），指数就会减少1的规律。然后提出你能利用幂的意义证明这个规律吗？最后，让学生保持这个规律完成“猜一猜”

7、。对于有些学生的质疑：正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如（n为正整数）表示n个a相乘。如果用此定义解释负整数指数幂，零指数显然无意义。教师适时提出，根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？学生较易得出、（，p为正整数）的结论。例3是为了让学生巩固零指数幂和负整数指数幂的意义而设置。三﹑分层反馈，巩固练习⑴学生阅读教材，质疑反馈。（根据学生提出的问题，师生共同分析解决）。⑵基础练习（学生独立运用新知解答，初步巩固新知）。1．下列计算中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个