【人教版】八年级上册数学第27章《相似》单元测试(含答案).doc

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1、第27章相似一.选择题1.如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中项,那么c=(  )A.    B.    C.    D. 2.已知△ABC∽△DEF,面积比为9:4,则△ABC与△DEF的对应边之比为(  )A. 3:4   B. 2:3   C. 9:16   D. 3:23.已知△ABC∽△A′B′C′,sinA=m,sinA′=n,则m和n的大小关系为(  )A. m<n   B. m>n    C. m=n   D. 无法确定4.已知△ABC∽△DEF,且相似比为2:3,则△ABC与△DEF的对应高之比为(  )A

2、. 2:3   B. 3:2    C. 4:9   D. 9:45.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示。若OA=20cm,OA′=50cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是()A. 5:2   B. 2:5   C. 4:25   D. 25:46.如图,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,则△ADE与△ABC的相似比是(   ).A. 1:2   B. 1:3   C. 2:3   D. 3:27.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )A.  B.  

3、C.  D. 8.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1.l2.l3与点A.B.C,直线DF分别交l1.l2.l3与点D.E.F,AC与DF相交于点H,如果AH=2,BH=1,BC=5,那么的值等于(  )A.    B.    C.    D. 9.如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE.BF.DF.DG.CG分别交于点P.Q.K.M.N,设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3。若S1+S3=20,则S2的值为 (       ) A. 8   B. 10   C. 12   D. 1

4、0.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,CD=6,BD=4,则AB的长为(  )A. 10   B. 11   C. 12   D. 1311.如图,∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是(  )A. ∠D=∠B   B. ∠E=∠C   C.    D. 12.如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为()A. 0.6m   B. 1.2m   C. 1.3m   D. 1.4m二.填空题13.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的

5、放缩比例是________.14.已知线段a=2cm,b=8cm,那么线段a和b的比例中项为________cm.15.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,2).B(3,3).C(2,1).以B为位似中心,画出与△ABC相似(与图形同向),且相似比是3的三角形,它的三个对应顶点的坐标分别是________.16.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1.l2.l3于点A.B.C;过点B的直线DE分别交l1.l3于点D.E.若AB=2,BC=4,BD=1.5,则线段BE的长为________.17.如图,在△A

6、BC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC=AC.在AB上取一点E得△ADE.若图中两个三角形相似,则DE的长是________.18.在比例尺为1:6000的地图上,图上尺寸为1cm×2cm的矩形操场,实际尺寸为________.19.已知△ABC中的三边a=2,b=4,c=3,ha,hb,hc分别为a,b,c上的高,则ha:hb:hc=________.20.有一张矩形风景画,长为90cm,宽为60cm,现对该风景画进行装裱,得到一个新的矩形,要求其长.宽之比与原风景画的长.宽之比相同,且面积比原风景画的

7、面积大44%.若装裱后的矩形的上.下边衬的宽都为acm,左.右边衬的宽都为bcm,那么ab=________cm221.如图,在四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=6,则AE=________.22.勾股定理与黄金分割是几何中的双宝,前者好比黄金,后者堪称珠玉.生活中到处可见黄金分割的美.如图,线段AB=1,点P1是线段AB的黄金分割点(AP1<BP1),点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2<P1P2),点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3<P2

8、P3),…,依此类推,则APn的长度是________.三.解答题(共3题;共15分)23.如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G(1)求证:△AMF∽△BGM;(2)连接FG,如果α=45°,A

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