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《【人教版】八年级数学上册 第27章《相似三角形》单元测试题(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形单元测试题一.选择题:1.下列说法中正确的是()A.两个平行四边形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个矩形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似2.△ABC的三边长分别为2,△DEF的两边长分别为1和,如果△ABC∽△DEF,那么△DEF的第三边长为()3.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,BD=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.44.如图,在△ABC中,D.E分别为AB.AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是()A.=B.C.D.5.已知两点A(
2、5,6).B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A.(2,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(3,3)6.如图,菱形ABCD的对角线AC=3cm,把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形ENCM的面积之比为()A.9:4B.12:5C.3:1D.5:27.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是()A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△AB
3、C∽△DBAD.△ABC∽△DCA8.如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC.BC相切于点D.E,则AD为()A.2.5B.1.6C.1.5D.110.如图,在平面直角坐标系中,A(2,4).B(2,0),将△OAB以O为中心缩小一半,则A对应的点的坐标()A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C
4、.(1,2)或(﹣1,﹣2);D.(2,1)或(﹣2,﹣1)11.如图所示,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件:①∠APB=∠EPC;②∠APE=∠APB;③P是BC的中点;④BP:B=2:3.其中能推出△ABP∽△ECP的有()A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()A.B.C.D.一.填空题:13.形状的图形叫相似形
5、;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。14.如图,点D.E分别在△ABC的边AB.AC上,且∠B=∠AED,若DE=3,AE=4,BC=9,则AB的长为.15.如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(2,1),以原点O为位似中心,将线段AB放大后得到线段CD,若CD=2,则端点C的坐标为.16.如图在□ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为.17.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120
6、°.则阴影部分面积是.(结果保留根号)18.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交于点O,F为BC的中点,连接EF,DF,DE.则下列结论:①EF=DF;②AD•AC=AE•AB;③△DOE∽△COB;④若∠ABC=45°时,BE=FC.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)一.作图题:19..如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,在△A1B1
7、C1的同侧将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.二.解答题:20.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90o对角线BD⊥DC.试问:(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由。(2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?21.如图,已知△ABC中,AB=20,BC=14,AC=12,△ADE与△ACB相似,∠AED=∠B,DE=5.求AD,AE的长.22.如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ACD∽△BFD;(
8、2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长.23.如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.(1)∠E=度;(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由;(3)求弦DE的长.24.如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E.F分别在边AB.CD上),使点B落在AD边上的点M处