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时间:2019-10-26
《人教版八年级数学上册 第27章 相似章末复习(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末复习(二) 相似01 基础题知识点1 图形的相似1.(邯郸育华中学月考)如图,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是(B)2.如图,四边形ABCD∽四边形GFEH,且∠A=∠G=70°,∠B=60°,∠E=120°,DC=24,HE=18,HG=21,则∠F=60°,∠D=110°,AD=28.知识点2 平行线分线段成比例3.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是(A)A.=B.=C.=D.=4.(南皮模拟)如图,已知DE∥BC,EF∥AB,若AD=2BD,则的
2、值为(A)A.B.C.D. 知识点3 相似三角形的性质与判定5.(自贡中考)如图,在△ABC中,MN∥BC分别交AB,AC于点M,N.若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为1.6.(邯郸育华中学月考)如图,已知△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F.(1)求证:△AFE∽△ABC;(2)若∠A=60°时,求△AFE与△ABC面积之比.解:(1)证明:∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A,∴△AFB∽△AEC.∴=.∴=.又∵∠A=∠A,∴△AFE∽△ABC.(2)∵∠A=60°,∠AEC=90°,∴∠ACE=30°.∴AE=AC.∵△AFE∽△ABC.∴=()2=()2=.知识
3、点4 相似三角形的应用7.九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,如图所示,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,则旗杆AB的高度为13.5m.知识点5 位似8.(滨州中考)在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为C(2,3),D(1,0).现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为(4,6)或(-4,-6).02 中档题9.(长沙中考)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点M重合(M不与端点C,D重合),折痕
4、交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G,设正方形ABCD的周长为m,△CMG的周长为n,则的值为(B)A.B.C.D.随H点位置的变化而变化10.(枣庄中考)如图,在矩形ABCD中,∠B的平分线BE与AD交于点E,∠BED的平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=6+3.(结果保留根号)11.(河北中考)如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且相似比为1∶2;(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根
5、号)解:(1)如图所示.(2)AA′=CC′=2.在Rt△OA′C′中,OA′=OC′=2,得A′C′=2.同理可得AC=4,∴四边形AA′C′C的周长为4+6.12.如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm.球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点的位置.(1)求证:△BEF∽△CDF;(2)求CF的长.解:(1)证明:由题意,得∠EFG=∠DFG.∵∠EFG+∠BFE=90°,∠DFG+∠CFD=90°,∴∠BFE=∠CFD.又∵∠B=∠C=90°,∴△BEF∽△CDF.(2)∵△BEF∽△CDF,∴=,即=
6、.∴CF=169cm.13.(杭州中考)如图,在锐角△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.(1)求证:△ADE∽△ABC;(2)若AD=3,AB=5,求的值.解:(1)证明:∵AF⊥DE,AG⊥BC,∴∠AFE=90°,∠AGC=90°.∴∠AEF=90°-∠EAF,∠C=90°-∠GAC,又∵∠EAF=∠GAC,∴∠AEF=∠C.又∵∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△ABC.(2)∵△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠B.又∵∠AFD=∠AGB=90°,∴△AFD∽△AGB.∴=.∵AD=3,AB=5,∴=.03 综合题14.(眉山
7、中考)如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连接DE,过顶点B作BF⊥DE,垂足为F,BF分别交AC于H,交CD于G.(1)求证:BG=DE;(2)若点G为CD的中点,求的值.解:(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,∴BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°.∵BF⊥DE,∴∠BFD=90°.∵∠BGC=∠DGF,∴∠CBF=∠GDF.∴△BCG≌△DCE.∴BG=DE.(2)设正方形A
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