高中数学第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法学案新人教A版必修.doc

《高中数学第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1数列的概念与简单表示法教学内容教师个案学生笔记学习目标一、知识与技能1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2.会根据数列的递推公式写出数列的前几项.二、过程与方法1.经历数列知识的感受及理解运用的过程;2.发挥学生的主体作用，作好探究性实验;3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.学习重点根据数列的递推公式写出数列的前几项.学习难点理解递推公式与通项公式的关系.学习方法自主—合作—探究学习过程一、探索

2、新知(1)已知数列{an}的首项a1＝1，且有an＝3an－1＋2(n>1，n∈N*)，则a4＝____.(2)已知数列{an}中，a1＝a2＝1，且有an＋2＝an＋an＋1(n∈N*)，则a4＝___.思考1：我们已经知道通项公式和递推公式都能表示数列，那么通项公式和递推公式有什么不同呢？2.以数列2,4,6,8,10,12，…为例，你能用几种方法表示这个数列梳理：数列的表示方法有通项公式法、图象法、列表法、递推公式法．二、新知应用例1．图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形，在四个三角形图案中，着色的小三角形的个数

3、依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象学习过程跟踪训练1.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们将石子摆成如图所示的三角形点阵，就将其所对应石子的个数称为三角形数，则第10个三角形数是_____．写出这个数列的前5项学习过程跟踪训练2　在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，an＋2＝3an＋1－2an(n≥1)，写出此数列的前6项例3　(1)对于任意数列{an}，等式：a1＋(a2－a1)＋(a3－a2

4、)＋…＋(an－an－1)＝an(n≥2，n∈N*)都成立．试根据这一结论，完成问题：已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1－an＝2，求通项an；学习过程三、课堂小结四、当堂检测1.数列1,3,6,10,15，…的递推公式是（）A.an＋1＝an＋n，n∈N*B.an＝an－1＋n，n∈N*，n≥2C.an＋1＝an＋(n＋1)，n∈N*D.an＝an－1＋(n－1)，n∈N*，n≥22.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＋1＝0(n∈N*)，则此数列的通项an等于A.n2＋1B.n＋1C.1－nD.3

5、－n3.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是（）五、布置作业六、反思质疑