高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法导学案新人教A版必修.doc

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1、2.1数列的概念与简单表示法【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1．数列的概念（1）从定义角度看：按一定的一列数称为数列.数列中的每一个数都叫做数列的.（2）从函数角度看：数列可以看成以它的为定义域的函数an=f(n)当自变量从小到大依次取值时所对应的一列.2．数列的表示（1）列表法；（2）图象法：注意图象是，而不是曲线；（3）通项公式：若数列｛an｝的第n项与之间的关系可以用一个式子表达，那么这个公式叫做数列的通项公式.（4）递推公式：如果已知数列｛an｝的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间的关系可以用一个来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.3．数列的分类（1）按数列项数的

2、多少可以分为和（2）按数列中相邻两项的大小可分为，，，。4．数列的通项an与前n项和Sn之间的关系对任一数列有an=5．根据数列的通项公式判定数列的单调性（1）已知an=f(n),若f(x)的单调性可以确定，则｛an｝的单调性可以确定；（2）比较法：①作差比较法n∈N*,an+1-an>0｛an｝为递增数列；an+1-an=0｛an｝为常数列；an+1-an<0｛an｝为递减数列.②对各项同号的数列，可用作商比较法.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，-1/2，1/3，-1/4；（2）2，0，2，0．4．

3、在数列中，等于（）A．11B．12C．13D．14【课中35分钟】边听边练边落实5．观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为6.以下四个数中,是数列中的一项的是()A.380B.39C.32D.187．设数列为则是该数列的(.)A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项8.数列的一个通项公式为．。9.已知,求.10。已知,求.【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1、观察以下数列，并写出其通项公式：2．运用递推公式确定一个数列的通项

4、：.3．已知数列的前n项和为:求数列的通项公式