高中数学第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2.1 对数的概念学案苏教版必修.doc

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1、本课时学习目标或学习任务1．了解对数的概念的形成．2.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化．3．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力．本课时重点难点重点：对数的概念；难点：对数概念的理解每日一言解决问题的是人，不是方法。——马斯科学习过程对数的概念导学案一、自学准备与知识导学1.<<庄子>>：一尺之棰，日取其半，万世不竭(1)取4次，还有多长?(2)取多少次，还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的

2、2倍？转化为数学问题：小结:已知底数和幂的值，求指数；你能看得出来吗？怎样求呢？3.对数的概念定义：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作__________________，其中a叫做对数的底数，N叫做真数例如：;;4.探究：(1)指数与对数间的关系：（时，_____________）(2)负数与零是否有对数？(3)，．(4)对数恒等式：如果把中的b写成,则有．(5)常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN例如：log105简

3、记作_______log103.5简记作________.(6)自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN。例如：loge3简记作_________loge10简记作___________(7)底数的取值范围；真数的取值范围．(8)对数公式，二、学习交流与问题探讨例1.将下列指数式写成对数式：（1）=16（2）=（3）=20(4)=0.45例2.将下列对数式写成指数式：（1）；（2）=-2；（3）例3.（课本P73页

4、例3）例4.求下列各式中的值：（1）（2）（3）（4）一、练习检测与拓展延伸1.求下列各式的值（1）25（２）（３）100（４）0.01（6）10000（６）0.00012.计算下列各式．（1）（2）（3）（4）【当堂检测】1．求下列各式的值．（1）15（２）1（３）81（4）625（５）343（６）243二、课后反思