高中数学必 第二章 数列 2.2 等差数列说课稿 新人教A版必修.doc

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1、2.2等差数列（一）我要进行说课的课题是必修五的2.2.等差数列（一），下面我将从教学内容分析，重点、难点分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析；教学评价分析七个方面来陈述我对本节课的设计方案。一、教学内容分析人教版《普通高中课程标准实验教科书·必修（五）》第二章《数列》2.2等差数列（一）。通过实例，理解等差数列的概念，体会方程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。二、重点、难点分析教学重点：理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式。教学难点：等差数列通项公式推导。重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，自主探究，并通过师生合作交

2、流的办法来实现重难点突破。三、学情分析本课之前，学生已经学习了数列的有关概念，在此基础上利用实际的例子探索等差数列的概念，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，对于高一的学生，数列是首次学习。让学生成为学习的主人，这节课，学生采用了自主探究、类比联想、归纳总结的学习方法来获取知识，始终贯彻自主学习的原则，让学生亲身体验、合作探究，在和谐、创新的学习环境中充分发挥自主性，让学生主动参与课堂。正如杜威所说：“让学生从做中来学”。使学生进一步感受数学的无穷魅力，其主要活动是：亲身体验→主动探究→合

3、作交流→巩固提高→自我评价。四、教学目标分析1、知识与技能：（1）通过实例，理解等差数列的概念，能根据定义判断一个数列是等差数列;（2）探索并掌握等差数列的通项公式，及通项公式的简单应用。（3）了解等差数列的函数特征。2、情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。3、过程与方法（1）分小组合作探究，让学生对生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念。（2）通过探索，推导等差数列的通项公式，并解决相应的问题。通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。（3）让学生用所

4、学的知识解决相关的问题，归纳整理本节所学知识。五、教学方法分析教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：问题教学法、启发式引导法、探究式教学法、反馈式评价法。六、教学过程分析1.观察归纳引入新课上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。高斯10岁时计算的数列：1，2，3，4，…，100姚明一周每天罚球个数的数列：60

5、00，6500，7000，7500，8000，8500，9000运动鞋尺码的数列：思考1：请同学们仔细观察一下，看看以上三个数列有什么共同特征？共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（注：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列2．探究新知（一）等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。请尝试着用数学语言描述等差数列的定义。练习：判断下列数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是

6、，写出公差d,如果不是，说明理由。（1）1,1,1,1，…d=0（2）4,7,10,13,16，…d=3方法规律总结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断每一项（从第2项起）与它的前一项的差是不是同一个常数,而且公差可以是正数，负数，也可以为0。问题情景观察数列：-1，1，3，5，7,…思考：在数列中=？我们该如何求解呢？如何求一般等差数列的通项公式？（二）等差数列的通项公式：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：不完全归纳法：即：即：即：……由此归纳等差数列的通项公式可得：迭加法：｛｝是等差数列，所以：……两

7、边分别相加得：所以：-1，1，3，5，7,…在数列中=？3、例题分析例1：⑴求等差数列8，5，2，…的第20项.⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？解：(1)由题意得：a1=8,d=5-8=-3,n=20∴这个数列的通项公式是：an=a1+(n-1)d=-3n+11∴a20=11-3×20=-49⑵由a1=-5，d=-9-(-5)=-4,得到这个数列的通项公式为an=-5-4(n-1)=-4n-1.由题意得-401=-4n-1,解这个关于n的方程，得n=100，即-401是这个数列