高中数学《3.4基本不等式》教案 新人教A版必修.doc

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1、福建省长乐第一中学高中数学必修五《3.4基本不等式》教案教学要求:通知识与技能:进一步掌握基本不等式;会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题;教学重点:掌握基本不等式,会用此不等式证明不等式,求某些函数的最值。教学难点:利用此不等式求函数的最大、最小值。教学过程:一、复习准备:1.回顾:基本不等式,什么条件下取等号?2.提问:用基本不等式求最大(小)值的步骤。二、讲授新课:1.教学利用基本不等式证明不等式①出示例1:已知m>0,求证。分析:审清楚题意分析条件应用什么定理?如何应用?学生讲述解答过程

2、(学生板书,教师修订)小结:注意m>0这一前提条件和=144为定值的前提条件。②练习:1.已知a,b,c,d都是正数,求证.2.求证:.(方法:通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.)2.教学利用不等式求最值①出示例2:(1)若x>0,求的最小值;(2)若x<0,求的最大值.教师板演(1)学生板演(2)师生共同更正规律技巧总结:利用基本不等式求最值时,个项必须为正数,若为负数,则添负号变正.②练习:1.求(x>5)的最小值.2.若x>0,y>0,且,求xy的最小值.3.设a、b∈R且a+b=1,求+的最小值。3.小结:如何用基本不等式证明

3、不等式和求函数的最大、最小值。三、巩固练习:1.练习:教材114页习题[B]组的第1题。2.证明:3.若,则为何值时有最小值,最小值为几?4.解关于x的不等式5.已知且,求的最小值

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