高中数学《3.3.2 均匀随机数的产生》导学案 新人教A版必修.doc

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1、《3.3.2均匀随机数的产生》导学案学习目标1．掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法，会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。2.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生均匀随机数，会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。重点：掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。一．知识链接在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随

2、机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？——我们可以利用均匀随机数来模拟几何概型。二．新知导学问题1：请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？问题2：请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？问题3：给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？问题4：请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数.问题5：计算机只能产生[0，1]上的均匀随机

3、数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，那么就需要产生[a，b]上的均匀随机数.练习[0,1]区间上的均匀随机数0.5对应于[3,5]区间上的均匀随机数为。探究一均匀随机数的产生例1：请问你有什么好办法利用计算机来产生[2，6]上的均匀随机数？[a，b]上的均匀随机数又如何产生呢？（行胜于言，试一试吧！）探究二用均匀随机数模拟随机事件的概率例2：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间,问你

4、父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？探究三用均匀随机数模拟随机事件的概率的应用例3：在正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.提示：每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，那么落在每个区域的豆子数就与这个区域的面积成正比，这样出现了一个关键的等量关系.例4：利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2所围成的图形的面积.提示：面积比等于落在其中点的个数比.课堂练习1.下列说法与均匀随机数特点不符的是()A.我们常用的是[0,1]内的均匀随机数B.它是一个随机数C.出现

5、每一个实数是等可能的D.是随机数的平均数2.在Excel中产生[0,1]区间上的均匀随机数的函数为()A.Rund()B.Rand()C.Randbetween()D.Frequency()3.将[0,1]内的均匀随机数转化为[-2,6]内的均匀随机数，需实施的变换为()A．B．C．D．4．猪八戒每天早上7点至9点之间起床，它在7点半之前起床的概率______.（将问题转化为时间长度）5．（★）有一个半径为5的圆，现将一枚半径为1的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落在圆内

6、的概率是．6.（★★）在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确0.001)总结与反思课后巩固1.两地相距3m的木杆上系了一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率是（）A．B．C．D．2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是（）A．B．C．D．3．一个路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时

7、间为40秒，当某人到达路口时看见红灯的概率是（）A．B．C．D．4．（★）如图1随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率均与该区域的面积成正比，求该点与原点连线与x轴的夹角小于的概率．图15．已知半圆O的直径AB=2R，作平行于AB的弦MN，则MN