高中数学《2.7数列的求和》学案（2） 新人教A版必修 .doc

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1、广东省佛山市顺德区高中数学《2.7数列的求和》学案（2）新人教A版必修5【学习目标】1.掌握等差、等比数列的前n项和公式2.掌握一些非等差、等比数列的求和方法。【重点、难点】1.考查等差、等比数列的求和公式为主，同时考查转化的思想。2.对非等差、等比数列的求和、培养观察能力、分析解决问题的以及计算能力。3.自主学习案【知识梳理】1.常用数列的求和方法：倒序相加法、分组求和法、裂项求和法等。常见的裂项公式（1）=－（2)=(－)（3*）=[－]（4）=－（5）an=Sn－Sn－1（n≥2）【预习自测】1.+++=()A.B.C.D.2.数列1,

2、3,5,7的前n项和为______【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1：（倒序相加法）设函数f(x)=，求S=f()+f()+...+f()变式：求sin1°+sin2°+sin3°+...+sin88°+sin89°的值。例2.（裂项求和法）在数列{an}中，an=++...+，又bn=，求数列{bn}的前n项和。变式：求数列,,,...,，...的前n项和Sn.an==－Sn=(－)+(－)+(－)+...+(－)=2－=例2（分组求和法）求数列1,2,3,...,(n+),...的n项和Sn。变式：已知数列{an}中，an=(3n－1

3、)+2求它的前n项和Sn.+2n+1－2【当堂检测】1.求和2+4+8+...+256=()A.509B.510C.512D.5112.，，,...,的前n项和（）A.B.C.3D.【小结】课后练习案1.求1·4+2·5+3·6+...+n(n+3)2.已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项。（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.（2）若数列{bn}满足bn+1－bn=an，n∈N，且b1=3,求{}的前n项和Tn.