高中数学 《数列求和》导学案 新人教a版必修5

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1、高中数学必修5《数列求和》导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1、会用公式法求等差数列和等比数列的前项的和。2、会用几种特殊方法求几种常见特殊数列的前项的和。【重点难点】重点：数列求和方法及其获取思路．难点：数列求和方法及其获取思路．【知识链接】等差数列求和公式:等比数列求和公式:【学习过程】知识点一：公式法求和直接利用公式求和是数列求和的最基本的方法．例1．已知，求数列的前n项和.分析：本题可先求出x，而所求和的形式满足等比数列，所以可以直接用等比数列前n项和公式求解.等差数列前n项和公式的推导

2、方法：例2．求和：分析：数列的第k项与倒数第k项和为1，故宜采用倒序相加法．知识点三：错位相减法：这种方法主要用于求数列{an·　bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.等比数列前n项和公式的推导方法：例3．求和：分析：数列的每一项由两部分构成，一部分成等差，另一部分成等比，符合错位相减法求解。知识点四：裂项相消法求和裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的通项分解（裂项）.常见的拆项公式有：，，例4．求数列，，，…，，…的前

3、n项和S.知识点五：分组求和法一个数列的通项公式由若干个等差或等比或可求和的数列组成，分别求和而后相加减。例5．已知数列的通项公式是，（1）求其前n项和；（2）若，求项数n.【基础达标】1、的值是（）A.5000B.5050C.10100D.202002、数列的前2010项的和为（）A、B、C、2010D、10053、求数列的前n项和Sn.4、已知：等差数列{}各项均为正整数，＝3，前n项和为，等比数列{}中，＝1，且＝64，{}是公比为64的等比数列．(1)求与；(2)证明：．5、数列的首项，，…证明

4、：数列是等比数列。【课堂小结】【当堂检测】1、求数列的前n项和3、数列，有，求数列的前n项和。【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是