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时间:2020-07-04
《高中数学《2.4等比数列的性质及其应用》学案 新人教A版必修 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省佛山市顺德区高中数学《2.4等比数列的性质及其应用》学案新人教A版必修5【学习目标】1.掌握等比数列的简单性质。2.会用等比数列的性质解决实际问题,以及一些综合性较强的问题;3.激情投入,积极参与,每位同学都要有所收获【重点、难点】重点:等比数列的简单性质。难点:用等比数列的性质解决实际问题,以及一些综合性较强的问题;自主学习案【知识梳理】思考:等比数列中,(1),是否成立?是否成立?(2)是否成立?是否成立?你又能从中得出什么结论?已知数列是公比为q首项为a1的等比数列,则通项公式为an=______=_____(1)若则(2)若,则(
2、3)是有穷等比数列,则与首末两项等距离的两项之积都相等,且等于首末两项之积,即=.(4)数列(是常数)是公比为.的等比数列。(5)下标成等差数列且公差为的项组成公比为的等比数列。(6)若是公比为的等比数列,是公比为的等比数列,则也成等比数列,其公比分别为、。【预习自测】1、在等比数列中,,且,,则等于()A、B、C、D、52.在等比数列中,如果,那么;3.已知是等比数列,若则=【我的疑问】合作探究案例1、(1)已知是等比数列,,又知,求。(2)在等比数列中,,求的通项公式为;变式1:在各项均为正数的等比数列中,若,则等于()A.12B.10C.
3、8D.2+例2、已知是公差不为0的等差数列,,若成等比数列,求数列的通项公式,并求等比数列的公比。例3:已知等比数列{an}中,a3=3,a7=27,求a5。例4:有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求此四个数。·总结提升1、等比数列的求和要注意对公比和首项的求解,这是公式使用的一个重要前提。2、若则,若,则,是使用最频繁的,最重要的两个性质。【当检堂测】1.三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,则此三个数是2.已知a,b,c,d成等比数列,且曲线
4、的顶点坐标为(b,c),则ad=()A.3B.2C.1D.-23.已知等差数列的公差为-2,且成等比数列,则课后练习案1、在等比数列中,,则2、在等比数列中,求公比q==.3、在等比数列中,是方程的两个根,求=。4、三个正数成等差数列,它们的和为15,如果它们分别加上1,3,9,就成等比数列,求此三个数。5、已知数列是等比数列,首项是2,公比是3,满足求证:是等差数列,并求出首项和公差。(选做)6、数列是首项为1的正项数列,且,求数列的通项公式。
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