高中数学《2.3.2 离散型随机变量的方差》学案 新人教A版选修.doc

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1、§2.3.2离散型随机变量的方差教学目标1、通过实例,理解离散型随机变量的方差;2、能计算简单离散型随机变量的方差。重点:离散型随机变量的方差的概念难点:根据离散型随机变量的分布列求出方差自学引入:问题1:某射手在10次射击中所得环数为:10,9,8,10,8,10,10,10,8,9.求这名射手所得环数的方差。问题2:某射手在一次射击中所得环数X的分布列为:X8910P0.30.20.5能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差?引入概念:(1)方差的概念:设一个离散型随机变量X所有可能取得值是x1,x2,…,xn;这些值对应的概率为p1,p2,…

2、,pn,则D(X)=,叫做这个离散型随机变量X的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取值。(2)D(X)的叫做随机变量X的标准差。三、问题探究:(1)若随机变量X服从参数为p的二点分布,则D(X)=()。(2)若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则D(X)=()。四、典例解析:例1甲、乙两射手在同样条件下进行射击,成绩的分布列如下:射手甲:环数X11098P0.20.60.2射手乙:环数X21098P0.40.20.4谁的射击水平比较稳定。变式训练设X是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求D(X)X-101P例2已知某离散型随机

3、变量X服从下面的二项分布:(k=0,1,2,3,4).求E(X)和D(X)。变式训练一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02。设发病的牛的头数为X,求E(X)和D(X)。

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