高中数学《2.3.2 抛物线的简单几何性质》教案 新人教A版选修.doc

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1、2.3.2抛物线的简单几何性质上课时间第周星期第节课型课题教学目的通过本节的学习,掌握抛物线的简单几何性质,能运用性质解决与抛物线有关的问题,进一步体会数形结合的思想.教学设想教学重点：能运用性质解决与抛物线有关的问题.教学难点：数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用.教学过程一、复习准备：1、提问：你能回顾一下抛物线的定义,抛物线的标准方程?2、抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标二、讲授新课：1、教学抛物线的简单几何性质抛物线的标准方程:①范围:②对称性:这条抛物线关于对称,抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.③顶点:抛物线和它的

2、轴的交点叫做抛物线的顶点,这条抛物线的顶点就是坐标原点④离心率:抛物线上点与到焦点的准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,用表示,抛物线的离心率为12、教学直线与抛物线的位置关系设直线,抛物线,直线与抛物线的交点的个数等价于方程组解的个数,也等价于方程解的个数.3、教学例题：①出示例1：斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求的长.（画图→讲解思路→联立方程组→学生板演）②变式训练：过点做抛物线的弦,恰被所平分,求所在的直线方程(.求直线方程的基本思路是求出斜率)教学过程③出示例2：已知抛物线关于轴为对称轴,它的顶点在

3、坐标原点,并且经过点,求它的标准方程.④练习:已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点是,求它的标准方程.3、小结：抛物线的简单几何性质,直线与抛物线的位置关系.三、巩固练习：①、过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,那么的值为多少?②、抛物线上一点到顶点的距离等于它们到准线的距离,这点的坐标是③、已知直线与抛物线相交与两点,若,(为坐标原点),且,求抛物线的方程.④、作业：教材P69第4题.