高中数学《2.1基本初等函数2》复习学案 新人教A版必修.doc

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1、对数函数、幂函数复习案姓名班级组号学号基础知识点1.对数的概念：一般的，如果,那么数叫做以，记作，其中叫作对数的，N叫作.2.指数式与对数式的互化：3.对数的性质：(1)N的范围是______________(2)(3)对数恒等式：复习自测题一、考察对数性质及运算：1．用，，表示下列各式：（1）（2）（3）2．求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.已知x的对数满足下列式子，求x:（1）（2）（3）4．函数的图像恒过定点5．如果，则6．已知，试用a、b表示和的值．7．若8．已知二、考察函数的定义域1．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C

2、．D．2．求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）三、考察函数的值域1．函数的值域是2．已知集合，，则（）A．B．C．D．四、考察函数的单调性1.已知函数的大小关系是（）A．B．C．D．2.比较下列两个数的大小（1）（2）（3）（4）（5）3.已知下列不等式，比较正数的大小：（1）（2）（3）4.不等式的解集为5.已知的取值范围是6.（1）求使的x取值范围。（2）求使的x取值范围。五、考察对数函数的图像和性质1.函数，的图像如图所示.（1）试说明哪个函数对应于哪个图像（2）以已有图像为基础，在同一坐标系中画出，，的图像六、考察幂函数的图像和性质1.函数(为常数

3、)的图象恒过定点2.已知幂函数在上是减函数，且在其定义域内是偶函数，则ｍ的值为3.函数是幂函数，图象过点，试求出此函数的解析式，判断函数的奇偶性、单调性。七、考察反函数1.已知函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则2.若函数是函数的反函数，且，则八、综合应用1.已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．答案基础知识要点1.a为底N的对数x=logaN底数真数2.x=logaN3.N>001N补充:logaaN=Nlg10N=N10lgN=NlneN=NelnN=N4.logaM+logaNlogaM－logaNnlogaMn补充：

4、loga=logaMloga=logaM5.y=log1/ax6.logab=logcb/logca=lgb/lga=lnb/lna7.互为倒数左=右（真数的指数提出去做分子，底数的指数提出去做分母）8.函数值自变量y=logaxy=ax9.y=x值域定义域10.y=xaxa补充y=x0也是幂函数，其定义域为{x

5、x≠0}11.在(0,+∞)：a>0时，为增函数;a=0时，非增非减；a<0时，减函数复习自测题:1(1)lgx+lgy+lgz(2)lgx+2lgy-lgz(3)lgx+3lgy－lgz2.7-52-1423/23.abm/n4.题目改为y=loga

6、(x－2)（3,0）5.lg36.(2a+b)/a(1－a+2b)/27.解：由已知得log34x=1，所以4x=31=3，所以原式=3+(1/3)=10/38.证明：左式=右式=所以左式=右式二．1D2．解：(1)由题意得解得x>2/3且x≠1所以定义域为{x

7、x>2/3且x≠1}(2)由题意得x>0所以定义域为{x

8、x>0}（3）由题意得即即解得3/4<<3.<>a>1时

9、<04.(－1/2,1)5.(2/3,1)6.解：(1)由题意得解得1/21时，，解得x的取值范围是(1/2,1]01时，x的取值范围是(1/2,1]；当0