高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）复习学案新人教A版必修.doc

《高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）复习学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章基本初等函数（Ⅰ）复习第五课时函数的概念和图象例1：求下列函数的定义域：（1）（2）；（3）．例2:已知函数，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域：（1）；（2）；（3）．追踪训练一1．已知函数f(x)=(1)画出函数图象；(2)求f{f[f(－2)]}(3)求当f(x)=－7时，x的值；第六课时函数的表示方法1．二次函数的形式：（1）一般式：；（2）交点式：，其中，分别是的图象与轴的两个交点的横坐标；（3）顶点式：，其中是抛物线顶点的坐标；例1:已知，求函数的解析式。例2：（1）已知，；（2）已知，求．例3．（1）已知一次函数满足，图象过点，求；（2）已知二次函数满足，，图象过

2、原点，求；（3）已知二次函数与轴的两交点为，，且，求；1．下列函数中，与相同的函数是（）A．B．C．D．2．下列图象中，表示函数关系的是（）第七课时函数的单调性1．单调增函数的定义：2．单调减函数的定义：3．函数图像与单调性：函数在单调增区间上的图像是　　　图像；而函数在其单调减区间上的图像是　　　的图像。（填＂上升＂或＂下降＂）4．函数单调性证明的步骤：5．函数最值的定义：例1：画出下列函数图象，并写出单调区间．（1）；（2）；（3）．例2：判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．例３：(1)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为；（2）若函数在上是增函数，则实数的取值

3、范围为；（3）若函数的单调递增区间为，则实数的值为．例4:已知函数的定义域为，且对任意的正数，都有，求满足的的取值范围．例5：求下列函数的最小值：（1）；（2），．练习1.函数在区间上的最大值为，则_______．2.函数的最大值为　　　　　.第八课时函数的奇偶性1．偶函数的定义：2．奇函数的定义：3．函数图像与单调性：奇函数的图像关于对称；偶函数的图像关于轴对称．4．函数奇偶性证明的步骤：例1：已知函数是偶函数，求实数的值．练习.判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）例2:已知函数若，求的值。例3：已知是定义域为的奇函数，当x>0时，f(x)=x

4、x－2

5、，求x<0时，f(x)的解析

6、式．练习1.定义在（－2，2）上的奇函数在整个定义域上是减函数，若f(m－1)+f(2m－1)>0，求实数m的取值范围．2.定义在上的奇函数，则常数，；3.函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。第九课时分数指数幂1.式子叫，叫，叫；．2.若是奇数，则；若是偶数，则．3．正数的分数指数幂的意义：（1）正数的正分数指数幂的意义是；（2）正数的负分数指数幂的意义．4．分数指数幂的运算性质：5.的正分数指数幂等于.例1：设－3

7、)·例3:利用指数的运算法则，解下列方程：(1)43x+2=256×81－x(2)2x+2－6×2x－1－8=0第十课时指数函数1．形如_的函数叫做指数函数，其中自变量是，函数定义域是，值域是．2.当时，函数单调性为；当时，函数单调性是在．3．已知，与的图象关对称；与的图象关于对称.4.已知，由的图象得到的图象；得到的图象；得到的图象；得到的图象.例1：设是实数，，（1）求的值，使函数为奇函数，（2）试证明：对于任意在为增函数；例2:求函数的定义域、值域、单调区间．例3：画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：（1）；（2）例4、求下列函数的定义域与值域。(1)y=；(2)y=；(3)y

8、=第十一课时对数1．对数定义：2.对数的性质：（1），（2）（3）3.两种特殊的对数是①常用对数：②自然对数：4.对数恒等式（1）（2）5．对数换底公式说明：由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）：①；②；例1:计算：①，②．例2:计算：（1）14；；（3）练习．设，求的值。例3：1）（2）已知，，用、表示（3）已知，用表示第十二课时对数函数1．对数函数的定义：2.对数函数的性质为3.函数（）的图象与函数的图象关系例1：求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）（4）例2若且，求的取值范围（2）已知，求的取值范围；例3：说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系，并画出它们的示意图，由图

9、像写出它的单调区间：(1)；(2)；　(3)；(4)例4：(1)求函数的单调区间．(2)若函数在区间上是增函数，的取值范围．练习1.函数的定义域是,值域是，单调增区间是2．求函数的最小值和最大值。第十三课时幂函数1．幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点；（2）当时，幂函数在上；当时，幂函数在上；（填单调性）（3）当时，幂函数是