高中数学《1.3简单的逻辑联结词》导学案 新人教A版选修.doc

《高中数学《1.3简单的逻辑联结词》导学案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.3简单的逻辑联结词[自学目标]:1．了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3．知道命题的否定与否命题的区别．[重点]:理解逻辑联结词的含义．[难点]:如何表述新命题,,.[教材助读]:★1.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作pqp且q真真真假假真假假（一假必假）★2.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作pqP或q真真真假假真假假（一真必真）★3.一般地，对一个命题全盘否定，就得到

2、一个新命题，记作读作p非p真假（真假相反）正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些[预习自测]1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等．⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分．2.判断下列命题的真假：⑵集合A是的子集或是的子集；⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：是周期函数；（2）p：空集是集合A的子集；（3）p：等腰三角形的两个底角

3、相等；请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。[合作探究展示点评]探究一：命题真假的判断例1：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}探究二：应用★例2已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。[当堂检测]1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错

4、误的是（）A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题C．“非p”是真命题D．“非q”是真命题2.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A．简单命题B．非p形式的命题C．p或q形式的命题D．p且q的命题3.用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)若x∈A∪B，则x∈A________x∈B；(2)若x∈A∩B，则x∈A________x∈B；(3)若ab＝0，则a＝0________b＝0；(4)a，b∈R，若a＞0________b＞0，则ab＞0.4.设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题

5、，则x＝________，y＝________.5．命题“若a

6、件3．已知x∈R，设p：x<－1，q：x2－x－2>0，则下列命题为真的是(　　)A．若q则非pB．若非q则pC．若p则qD．若非p则q★★4.已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：>1，若非q且p为真，则x的取值范围是______________5、写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同，q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．6．已

7、知命题p：任意x∈R，有ax2＋2x＋3≥0，如果命题非p是真命题，求实数a的取值范围．[课后作业]一．选择题：1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或者是假命题2．在下列结论中，正确的结论为（）①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件④“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A①②B①③C②④D③④3．对下列命题的否定说法错误的是（）

8、Ap：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数Bp：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆Cp：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形Dp：x∈R，x2+2x+2≤0；p：当x2+2x+2>