高中数学 1.3简单的逻辑联结词学案 新人教a版选修1-1

高中数学 1.3简单的逻辑联结词学案 新人教a版选修1-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.3简单的逻辑联结词学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义;2.掌握的真假性的判断;3.正确理解的意义,区别与的否命题;【重点难点】的真假性的判断【学习内容】一、自学探究:问题1:下列三个命题有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.新知1:一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,记作“”,读作“”.试试:判断下列命题的真假:(1)12是48且是36的约数;(2)矩形的对角线互相垂直且平分.【反思】:的真假性的判断真真真假假真假

2、假问题2:下列三个命题有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.新知2:一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,记作“”,读作“”试试:判断下列命题的真假:(1)47是7的倍数或49是7的倍数;(2)等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.【反思】:的真假性的判断.真真真真假真假真真假假假问题3:下列两个命题有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除;新知3:.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题,记作“”,读作“”或“”.试试:写出下列命题的否定并判断他们的真假:(1)2+2=5;

3、(2)3是方程的根;(3)【反思】:的真假性的判断真假假真二、例题研讨例1将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假:(1):平行四边形的对角线互相平分,:平行四边形的对角线相等;(2):菱形的对角线互相垂直,:菱形的对角线互相平分;(3):35是15的倍数,:35是7的倍数变式:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断他们的真假:(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数.例2判断下列命题的真假(1);(2)集合是的子集或是的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式:如果为真命题,那么一定是真命题吗?反之,为真命题,那么一定是真命题吗

4、?例3写出下列命题的否定,并判断他们的真假:(1):是周期函数;(2):(3)空集是集合的子集..三、总结提升:这节课你学到了哪些知识?四、知识拓展阅读:阅读教材第18页,理解逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算“交”“并”“补”的关系.课后作业班级[来源:Zxxk.Com]姓名学号1.“或为真命题”是“且为真命题”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题:在中,是的充要条件;命题:是的充分不必要条件,则().A.真假B.假假C.“或”为假D.“且”为真3.命题:(1)平行四边形对角线相等;(2)三角形两边的和大于或等于第

5、三边;(3)三角形中最小角不大于;(4)对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有().A.1B.2C.3D.44.命题:0不是自然数,命题:是无理数,在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是,真命题是.5.已知:,:都是假命题,则的值组成的集合为6.写出下列命题,并判断他们的真假:(1),这里:,:;(2),这里:,:;(3),这里:2是偶数,:3不是素数;(4),这里:2是偶数,:3不是素数.7.判断下列命题的真假:(1)且(2)(3)或

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