高中数学《1.2.1函数的概念》导学案（1） 新人教A版必修.doc

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1、§1.2.1函数的概念（1）编制人审核人使用时间4.实数可以用区间表示为，“”读作，“-”读作，“+”读作，我们可以把满足，,,的实数的集合分别用区间表示为,,,.二、预习自测（时间8分钟）1.已知的范围是，用区间表示为；若的范围是，用区间表示为；若的范围是，用区间表示为；若的范围是，用区间表示为。2.下列可以表示为从集合A到集合B的一个函数的有。①AB②AB-11-11141-29223③AB④AB-1000011-1124123-23423．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（　　）新课导学一、课内探究

2、※学习探究探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是.B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，右图曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.C.国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995恩格尔系数%53.852.950.149.949.9讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的取值范围分别用集合表示？两个变量之间是否

3、存在着对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：.新知：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）.试试：（1）已知，求、、、的值.（2）函数，若11，求a的值.探究一：构成函数的三要素是、、.探究二：

4、值域与B的关系是；例：下列对应关系f是否为A到B得函数？并说明理由。（1）A={x

5、-2≤x≤2},B={y

6、0≤y≤4},（2）(1)中把B改为B={y

7、y≥0}呢？（3）(1)中把B改为B={y

8、0≤y<4}呢？我的疑问：典型例题例1.判断下列对应能否表示y是x的函数：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）。例2.已知函数.（1）求的值；（2）求的值.※动手试试练1.已知函数，求、、的值.二、总结提升※学习小结①函数模型应用思想；②函数概念；③区间表示.※学案检测（时量：8分钟满分：10分）计分：1.已知函数，则（）.A.－1B.0C.1D.22.下列图象能表示函数图象的

9、是（）xy0(D)xy0(C)xy0(B)(A)xy03.已知函数，若，则a=（）.A.－2B.－1C.1D.24.已知函数，那么课后作业(时间15分钟)1.根据函数的定义，判断下列是否为函数：1）()2）()3）()4）()5)()2．已知函数，则,,.3.已知函数，若，则=（）.A.－2B.－1C.1D.24.已知，（1）求，的值.（2）求的值.我的收获：