高中数学 解三角形学案 北师大版必修.doc

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1、江苏省邳州市第二中学高二数学解三角形学案（2）基本题型：　　①已知一边两角，解三角形：先由内角和定理求第三角，再用正弦定理，有解时只有一解．　　②已知两边和其中一边的对角，解三角形：先由正弦定理求另一边的对角,再由内角和定理与正弦定理求其余的边与角．注意，在求解三角形内角时，容易丢解或产生增解．2.三角形面积定理：3.三角形内角和定理：在△ABC中，三角形中的基本关系:①在△ABC中：；②,；③在△ABC中，，…在△ABC中，，…4.余弦定理：变形：（1）基本题型：①已知三边，解三角形：由余弦定理和内角和定理求角，在有解时只有一解．　②已知两边及夹

2、角，解三角形：先由余弦定理求第三边，再由正弦定理与内角和定理求角，有一解．（2）余弦定理是勾股定理的推广：判断为锐角，为直角，为钝角．5.三角形形状的确定：基本方法：化边为角或化角为边．基本思路：寻求边与边之间的数量关系，或求出角的大小．常用用正弦定理进行代换，找出三角形的边、角关系，然后作出判断．6.已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解或一解（见图示）