高中数学 简单的三角恒等变换导学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省化州市实验中学2014高中数学简单的三角恒等变换导学案新人教A版必修5一、复习要点：1.熟记以下公式：用代==令变形2.三角恒等变换：常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简、求值、证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变换如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍.②；③；④等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦

2、是基础，通常切化弦，变异名为同名.（3）常数代换：在三角函数运算、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：.（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有：，.降幂并非绝对，有时班级：姓名：学号：要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有：，.（5）==；（其中=；=.）（6）三角函数式的化简运算通常从“角、名、形、幂”四方面入手：基本规则：切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，和积互

3、化，特殊值与特殊角的三角函数互化.二、应用：（一）求值：（I）两角和与差的正弦、余弦公式的应用：1.已知都是锐角，，求的值.2.已知，求的值.（II）两角和与差的正弦、余弦公式及方程思想的应用：3.已知，求的值.4.已知，求的值.班级：姓名：学号：（III）两角和与差的正切公式的应用：5.已知都是锐角，，求的值.6.（1）若，求的值；（2）求值：（3）的值是.（IV）二倍角公式的应用;7.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.班级：姓名：学号：（二）化简：8.（1）（2）（三）证明：9.（1）（2）（3）