高中数学 第二章 数列 2.3 等比数列导学案新人教A版必修.doc

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1、2.3等比数列学习目标:1.理解等比数列的定义，能够利用定义判断一个数列是否为等比数列;2.掌握等比数列的通项公式并能简单应用;重点：等比数列和等差中项的概念及等比数列通项公式的推导和应用难点：等比数列通项公式的推导及应用。一、温故知新什么叫等差数列？通项公式是什么?什么叫等差中项？二、探求新知1、研究下面三个数列并回答问题①1、2、4、8…；②1、-1、1、-1…③1、、、…问题1：上面数列都是等差数列吗？问题2：以上数列后项与前项的比有何特点？2、等比数列的定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的都等于常数，那么这个数

2、列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示。3、等比数列的通项公式的推导过程设等比数列，的公比为方法1：（归纳法），，，……方法2：（累乘法）根据等比数列的定义，可以得到，，，…，.以上共有等式，把以上个等式左右两边分别相乘得，即，即得到等比数列的通项公式。4、等比数列的通项公式三、通过预习掌握的知识点1、等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）(1)“从第二项起”与“前一项”之

3、比为常数(q)｛｝成等比数列=q（,q≠0）(2)隐含：任一项(3)q=1时，{an}为常数。2、等比数列的通项公式1:__________________________.3、等比数列的通项公式2:___________________________.4.等比中项：若a.b.c成等比数列。则__________________.5、既是等差又是等比数列的数列：非零常数列四、预习检查:1.判断下列数列是否为等比数列（1）2,2,2,2，…；（2）-1,1,2,4,8，…；(3)lg3,lg6,lg12,…;（4）；（5）已知数列的通项

4、公式为。（6）已知数列的通项公式为2.已知数列1,-2，4,-8，16…，它的公比是_____________，通项公式是__________。3.已知数列1，—，，—…则—是它的第_______项。4.一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项5.一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项五、导学探疑例题：在等比数列{}中，1.已知＝3，q=-2,求；2.已知=20，=160，求归纳方法：六．固学思疑：1．等比数列中,则为（）A．3B．4C．5D．62．与，两数的等比中项是（）A．1B．－1C．D．3．等比数列

5、中,求4．在等比数列中,若则=___________.5.已知数列满足（n>1,n），则通项=_____________.