高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和说课稿 新人教A版必修.doc

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1、等差数列的前n项和说课稿《等差数列的前n项和》，内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5第二章第三节。本节共分两个课时。我说课的内容是第一课时。下面我将从背景分析、教学目标、方法手段、教学过程及教学评价五个方面来阐述我对这节课的教学认识。一、背景分析1．在教材中的地位与作用等差数列前n项和是进一步学习数列、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。2．重点、难点重点：等差数列前n项和公式的理解、推导、应用及它与二次函数之间的联系。难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。3．学生的知

2、识与能力学生已经学习了等差数列的通项公式和性质等有关内容。学生经过初高中的数学学习，已具有一定的自主探究能力，从特殊到一般的类比推理能力，但学生对于倒序求和的思想还初次见到,要着重引导。二、教学目标从以上的分析考虑，“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念，为此本课的教学目标设定如下：1、知识与技能（1）理解等差数列前n项和的定义以及等差数列前n项和公式推导的过程，并理解推导此公式的方法——倒序相加法，记忆公式的两种形式；（2）用方程思想认识等差数列前n项和的公

3、式，利用公式求；等差数列前n项和的两个公式涉及五个量，已知其中三个量求另两个量；（3）会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.2、过程与方法（1）通过对历史上有名的高斯求和的介绍，引导学生发现等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和这个规律，然后体验从特殊到一般的研究方法。通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。（2）通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实

4、用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并运用数学知识和方法科学地解决问题.3、情感与价值观(1)通过对数列知识的进一步学习，不断培养学生自主学习、合作交流、善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，提高参与意识和合作精神；（2）通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，产生热爱数学的情感,形成学数学、用数学的思维和意识，培养学好数学的信心，体验在学习中获得成功的成就感，为远大的志向而不懈奋斗。三、方法手段1.教学方法采用自主观察，合作探究的教学模式进行教学.教学中注重引导学生观

5、察与思考,总结与发现，培养学生发现规律的能力。2.学法指导在教学过程中，我将指导学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到较为理想的教学终极目标3.教学媒体（1）常规媒体（黑板）。（2）多媒体展示。四、教学程序设计分为五个阶段：①复习巩固；②情景导入；③新知探究；④应用探究；⑤课堂小结、作业。具体过程如下：一、复习巩固前面我们学习了等差数列，了解了等差数列的一些简单性质，请同学们回顾一下：等差数列的定义：等差数列的通项：等差数列的性质：特别地：若为等差数列，一定有设计意图：（1）复习巩固前面

6、所学知识，同时为本节内容的学习作一些知识上的准备。（2）特别地，对于与首末距离相等的两项的和相等的回顾必不可少，这为后面推导等差数列前n项和公式做了充分的准备。二、情景导入问题1：建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10.问共有多少根圆木？（学生一般能很快准确回答，肯定的同时提出问题2，一方面使问题得到延续的同时，也引出了高斯算法）问题2：你能快速算出1+2+3+…+100吗？（当学生真正体会了高斯算法后再提出问题3）问题3：你能应用高斯算法计算1+2+3+…+n的结果吗？（学生分组讨论，展示做法）●有的

7、同学可能直接按照高斯的算法：（1+n）+(2+n-1)+(3+n-2)+……但不知道数的个数是偶数还是奇数，不一定能恰好都配成对。●有的同学可能根据上面解法存在的问题，对n进行分类讨论：n为偶数：……n为奇数：……●最后交流出最佳方法：由  1  +  2  +…+n-1  + n    n  + n-1 +…+ 2   + 1    （n+1）+（n+1）+…+（n+1）+（n+1）从而初步总结出推导等差数列前n项和的一般方法：倒序相加法。强调：高斯算法本质就是倒序相加法。设计意图：其目的是引出高斯算法，与高斯的故事，与学生产生

8、共鸣的同时也激发了学生继续学习的兴趣。设计意图：巩固高斯算法同时也引出了倒序求和法。为后面作了一定的铺垫。三、新知探究合作探究1：等差数列前n项和公式【合作探究】●借此东风，引领学生合作交流，推导出等差数列前n项和可请同学们先根据1+2+…+n-1