高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列前N项和（3）教案 新人教A版必修.doc

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1、教学目标（学习目标）1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.了解等差数列的一些性质，会利用等差数列通项公式与前n项和的公式研究的最值；教材分析教学重点熟练掌握等差数列的求和公式教学难点灵活应用求和公式解决问题疑难预设探究问题模式与方法讲练结合教学流程教学内容师生活动及时间分配个案补充1、课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：①等差数列的前项和公式1：②等差数列的前项和公式2：2、讲授新课探究4.对等差数列的前项和公式2：可化成式子：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式，那么它有何作用呢？结

2、论：如果一个数列前n项和公式是常数项为0，且关于n的二次型函数，则这个数列一定是等差数列.课前提问师说明——课本P51的探究活动小组讨论后，组织好语言，一人说明结论，及过程等差数列的前n项和3教学内容师生活动及时间分配个案补充教学流程探究5：从一元二次函数的性质，研究的性质：由探究4得：，,抛物线开口向上，,抛物线开口向下,此时有最值.方法：1.利用进行求解.(1)若，，则数列为单调数列，有最小值.最小，无最大值.若，，则数列为单调数列，有最大值.最大，无最小值.(2)若，，数列为单调数列，前n项和有最小值，

3、探究6.与等差数列有关的求和问题.例3．在等差数列中，，，其前n项和为（1）求取得最小值时n的值.（2）若,则求,作业：小卷（1）利用:当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值（2）利用：由利用二次函数配方法求得最值时n的值由利用二次函数配方法求得最值时n的值课后反思不足