高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.3 直线与平面的夹角教案 新人教B版选修.doc

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1、教学目标1.理解掌握直线和平面所成的角定义2.初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤重点难点重点：斜线和平面所成的角（或夹角），如何求斜线与平面所成的角。难点：斜线和平面所成的角的求解，公式及公式的应用。教法教具教学过程设计教材处理教师自备新知探究1、直线和平面的位置关系有哪几种？（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交CBAO2、平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，与这条斜线和这个平面内其它直线所成的角的关系如何？3、重要结论：（1）平面的斜线和它在平面内的所成的角，是这条斜线和这个平面内任

2、一直线所成的角中.（2）一个平面的斜线和它在这个平面内的的夹角叫做斜线和平面所成的角（3）如果直线和平面垂直，就说直线和平面所成的角是.（4）如果直线和平面平行或在平面内，就说直线和平面所成角是.（5）直线和平面所成的角的范围是.（6）三余弦公式是教学过程设计教材处理师生活动典例解析例1已知∠AOB=90°，C为空间中一点，且∠AOC=∠BOC=60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为例2在单位正方体中，试求直线与平面所成的角。跟踪训练：已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，求直线CB1与平面A

3、A1B1B所成角的正弦值。例4如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为　　．直线与平面的夹角DCBCAD教学过程设计教材处理师生活动跟踪训练：在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为　．当堂检测1．正三棱柱的所有棱长相等，与面所成角的余弦值为（）A、B、C、D、2．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正

4、切值为（　　）A．B．C．D．3．正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为（　　）A．30°B．60°C．45°D．90°4．设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点，且，那么PC与平面ABC所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°5．如图，直线l是平面α的斜线，AB⊥α，B为垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，则∠BOC=（　　）A．45°B．30°C．60°D．15°[教学过程设计教材处理6．正四面体AB

5、CD中，E、F分别是BC、AD的中点，那么EF与平面BCD所成的角的大小为．7．在正四面体ABCD中，AD=1，求AD与平面BCD所成的角。教学后记板书设计