高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.4 函数的应用 函数模型及其应用学案苏教版必修.doc

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1、函数的模型及其应用一、教学重、难点针对实际问题，掌握数据与各变量之间的对应关系，掌握几种常见函数模型的应用.二、新课导航1.问题情境：函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具，利用函数模型可以处理生产，生活中许多实际问题三、合作探究活动1：某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元。分别写出总成本C(单位：万元)单位成本P(单位：万元)销售收入R(单位：万元)以及利润L（单位：万

2、元）关于总产量x（单位：台）的关系式．活动2：物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中表示环境温度，称为半衰期。现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放在的房间中，如果咖啡降温到需要，那么降温到时，需要多长时间（结果精确到）？活动3：在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。（1）求利润函数及边际利润函数；（2）利润函数与边际利润函数是否具有相

3、同的最大值？活动4：有十米的钢材,要做成如图的窗架,上半部分是半圆,下半部分为6个小长方形组成的长方形,试问小长方形的长,宽为多少时窗户所通过的光线最多,求窗户面积的最大值（刚才宽度忽略不计）?四、提高拓展1．课本P100第3题．五、教学反思