高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义及其表示（一）学案苏教版必修.doc

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1、集合的含义及其表示（一）一、教学重、难点1．教学重点：集合的含义，元素的特性2．教学难点：简单含参问题二、新课导航1．问题展示（1）集合的含义：一般地，一定范围内某些_________、_________对象的_________构成一个集合。集合中的称为该集合的元素，简称______。集合的元素的性质：、和（2）集合、元素的记法集合的记法；元素的记法。元素与集合的关系有两种：①如果是集合的元素，那么就记作，读作“　　　　　”②如果不是集合的元素，那么就记作，读作“　　　　　”（3）常用数集的记法：自然

2、数集记作______，正整数集记作，整数集记作，有理数集记作，实数集记作。（4）集合的分类：按照集合中元素的个数可分为、、，其中，不含任何元素的集合称为，记作。2．基础测评（1）下列叙述能否构成集合，是集合说明是有限集还是无限集①黄海中鲜美的鱼；②著名的数学家；③中国的四大河流；④直线上所有点。（2）由实数、、、组成的集合有几个元素？答：个；（3）对于①；②；③；④，其中正确的个数是________；三、合作探究活动1　判断下列叙述能否构成集合（1）高一（1）班个子较高的同学；（2）高二（2）班成绩一

3、般的同学；（3）大于等于的所有自然数；（4）函数图象上所有的点。活动2　求方程所有实数解所组成的集合的元素。活动3　集合中有且仅有个元素，问：字母有什么范围要求。活动4关于的方程的解组成的集合中元素有且仅有一个，求实数的取值范围。变式：关于的方程的解组成的集合中元素只有一个，求实数的取值范围。四、提高拓展1．用符号或填空：已知集合中有且仅有一个元素，则_________；2．由实数所组成的集合里最多含有________个元素；3．关于的方程的解组成的集合中元素至少有一个，求实数的取值范围。五、知识网点