高中数学 第一章 算法初步 1.2.3 循环语句学案（含解析）新人教A版必修.doc

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1、1．2.3　循环语句[提出问题]相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他想要什么，达依尔回答说：“国王只要在象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，以后按此比例每格加一倍，一直放到第64个格子(国际象棋棋盘是8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．”国王想：“这还不容易！”让人扛来一袋麦子，但不到一会儿就全用完了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够．国王纳闷，怎样也算不清这笔账．问题1：设计出国王计算多少粒麦子的算

2、法．提示：算法步骤如下：第一步，令i＝0，S＝0.第二步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1.第三步，若i≤63，则返回第二步．否则，执行第四步．第四步，输出S.问题2：根据“问题1”中的算法画出程序框图．提示：如图所示：问题3：若仅采用前面我们所学习的算法语句，还能编写出其对应的程序吗？提示：不能．[导入新知]循环语句的格式、功能直到型当型程序结构框图格式DO循环体LOOP_UNTIL　条件WHILE　条件循环体WEND执行步骤先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继

3、续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体直到某一次条件符合为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句之后的语句先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND之后的语句　[化解疑难]1．两种循环语句的区别执行的顺序不同执行UNTIL语句时，先执行循环体，再判断条件，直到条件满足；执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循

4、环体，直到条件不满足条件的内容不同UNTIL语句中的条件是循环结束的条件，满足此条件时，执行循环体后面的语句，不满足时执行循环体；WHILE语句中的条件是执行循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，否则执行循环体后面的语句循环体的执行次数不同由于UNTIL语句是先执行循环体再判断条件，因此，任何一个UNTIL语句中，循环体至少要执行一次，直到条件满足；而WHILE语句是先判断条件，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环体2.两种循环语句的联系两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般地，W

5、HILE语句和UNTIL语句可以相互转化．UNTIL语句的应用[例1]　(1)根据下列程序框图，把程序中所缺少的语句补充完整．程序框图　　程序：　(2)设计算法求2＋4＋6＋…＋100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．[解]　(1)由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO后面执行的为循环体，故①②处应分别为S＝S＋i^2，i＝i＋1，直到满足条件i＞100为止，所以③处应为i＞100.(2)程序框图如图所示：　　　答案：(1)①S＝S＋i^2　②i＝i＋1　③i＞100[

6、类题通法]1．UNTIL语句的适用类型直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”“先循环后判断”．2．使用UNTIL语句应关注两点(1)DO语句只是循环的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOOPUNTIL语句中的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．(2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去．[活学活用]在下面的程序运行中，计算机输出

7、的结果是________．解析：根据题意，程序对20每次减3，直至小于0为止，当循环到第6次时，x＝2，此时仍不符合循环条件，故x变为－1，至此x＜0，满足循环条件，结束循环．答案：－1WHILE语句的应用[例2]　(1)下列程序运行后输出的结果为(　　)A．1　　　　　　　B．3C．5D．7(2)给出的30个数，1,2,4,7,11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第二个数大2，第4个数比第3个数大3，…，依次类推，要求计算这30个数的和，写出程序．[解]　(1)选C　该程序的执行过程

8、是i＝1，i＝1＜5是；i＝1＋2＝3，i＝3＜5是；i＝3＋2＝5，i＝5＜5否．输出i的值为5.(2)程序：　　　　　　[类题通法]1．WHILE语句的适用类型当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判断后执行”．2．使用WHILE语句应关注五点(1)当型循环以WHILE开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILEEND的缩