高中数学 第3章 函数的应用复习课学案新人教A版必修.doc

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1、第三章函数的应用复习课¤课程目标：结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.¤知识要点：复习1：函数零点存在性定理.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点.复习2：二分法基本步骤.复习3：函数建模的步骤.¤例题精讲：例1已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取值范围.例2某工厂生产某产品x吨所需费用P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P=1000+5x+x2，Q=a+.(1)试写出利润y关于x的函

2、数；(2)若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、b的值.变式：要建造一个容积为1200，深为6m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95元/，池底的造价为135元/，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价控制在7万元以内（精确到0.1m）？例3.将沸腾的水倒入一个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时间(s)60120180240300360420480540600温度(0c)86.8681.3776.4466.1161.3253.0352.2049.9745.9642.36（1）描点画出水温随时间变化

3、的图象；（2）建立一个能基本反映该变化过程的水温(℃)关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何.（3）水杯所在的室内温度为18℃，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温？再经过几分钟会降到10℃？对此结果，你如何评价？