高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的余弦课前导引 苏教版必修.doc

《高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的余弦课前导引 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.1两角和与差的余弦课前导引问题导入某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上（如下图），小山高BC约为30米.在地平面上有一点A，测得A、C两点间距离约为67米，从A观测电视发射塔的视角（∠CAD）约为45°,请同学们想想这座电视发射塔有多高？思路分析：设电视发射塔高CD=x米，∠CAB=α,则sinα=.在Rt△ABD中，tan(α+45°)=.(AB≈60)如果能由sinα=求得tan(45°+α)的值，那么就会得到关于x的一元一次方程，由此解得电视发射塔的高就十分容易了.这样，问题就转化为能不能由sinα=求得tan(45°+α)的值呢？或者说能

2、不能用sinα把tan(45°+α)表示出来呢？这一章我们将学习解决这类问题的方法.知识预览1.两角差的余弦公式Cα-β:cos(α-β)=cosα·cosβ+sinαsinβ.2．两角和的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.3．在公式Cα+β、Cα-β中，解α、β都是任意的,这两个公式的共同点是都是运用单角的三角函数值表示复角，不同点是加减符号不同.