高中数学 双曲线的几何性质学案 新人教A版选修.doc

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1、四川省米易中学校高中数学新人教A版选修2-1双曲线的几何性质学案一、三维目标：1、知识与技能：使学生掌握双曲线的如下性质：对称性、截距、顶点、轴、中心、离心率和准线。使学生能够根据双曲线的渐近线、确定双曲线的范围与走向，并能据此画双曲线的草图。2、过程与方法：在教学中培养学生的逻辑推理能力，逐步提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的，变化的观点分析理解事物。二、教学重点与难点：双曲线的几何性质及初步运用；双曲线的渐近线。三、教学方法设计：采用

2、类比、启发、引导、探索式相结合的教学方法四、教学媒体：利用多媒体辅助教学，增强动感与直观性，提高教学效果和教学质量。五、教学过程：1、新课导入：复习双曲线的几何性质，通过练习进一步巩固求几何性质的相关问题。2、例题讲解:例1、已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，离心率是4/3，求双曲线的标准方程例2．已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线的标准方程例3、设F1和F2为双曲线的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为_________.例4、已知双曲线方程为，求点Q（0,5）到该双曲

3、线上的点的最近距离3、课堂练习：1、若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为。2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角为。3、已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为2，求这个双曲线的虚轴长为4、求下列双曲线的标准方程:（1）焦点在y轴上，一条渐近线为，实轴长为12；（2）渐近线方程为，焦点坐标为和5、求与有相同渐近线，且过点的双曲线标准方程。4、课堂小结:（1）已知双曲线方程求性质（2）已知双曲线的性质求双曲线的方程（3）求双曲线的离心率（4）最值问题6、布置作业