高中数学 《三角函数模型的简单应用》学案 新人教A版必修.doc

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1、数学必修4学案第三章.三角函数模型的简单应用一、学习目标：1、知识与技能：掌握三角函数模型应用基本步骤,利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.2、过程与方法：学生经历分析，归纳，总结，引导学生从数学的视角，用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界.3、情感态度与价值观：学生养学生观察问题和探索问题的能力.二、重点与难点：重点：函数y=Asin(wx+j)的图像的画法,对各种变换内在联系的揭示。难点：各种变换内在联系的揭示。三、课前学习：复习“五点法”作函数y=sin

2、x简图。从中能发现什么？四、课中学习：对课前的学习，进一步分析：1、例1是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围：2、例2画函数y=lsinxl的图像并观察其周期。3、例3利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法.显然，函数与正弦函数有紧密的联系.。4、例4本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方

3、面还要注意考虑实际意义5、“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。6、归纳小结，五、课后反思对这一节的收获是什么？有什么问题期待解决？六、作业设计：第66页A1、2、3、4