高中数学 3《集合的基本运算》学案 北师大版必修.doc

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1、§1.1.3集合的基本运算（1）学习目标1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备（预习教材P8~P9，找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0{0}；0；{x

2、x＋1＝0,x∈R}；{0}{x

3、x<3且x>5}；{x

4、x>－3}{x

5、x>2}；{x

6、x>6}{x

7、x<－2或x>5}.复习2：已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5}，则AS，{x

8、x∈S且xA

9、}=.思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学※学习探究探究：设集合，.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.①一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersectionset），记作A∩B，读“A交B”，即：ABVenn图如右表示.②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（unionset），

10、记作：，读作：A并B，用描述法表示是：.ABAVenn图如右表示.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝；（3）A＝{x

11、x>3}，B＝{x

12、x<6}，则A∪B＝，A∩B＝.（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)ABBAABBA反思：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？（3）A∩A＝；A∪A＝.A∩＝；A∪＝.※典型例题例1设，，求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x

13、-

14、5≤x≤8}，，则A∩B=；A∪B=.小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设，，求A∩B.变式：（1）若，，则；（2）若，，则.反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？※动手试试练1.设集合.求A∩B、A∪B.练2.学校里开运动会，设A={

15、是参加跳高的同学}，B={

16、是参加跳远的同学}，C={

17、是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释与的含义.三、总结提升※学习小结1.交集与并集的概念、符号、图示、性质；2.求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.

18、※知识拓展，，，，.你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.设那么等于（）.A．B．C．D．2.已知集合M＝｛(x,y)

19、x+y=2｝，N={(x,y)

20、x－y=4},那么集合M∩N为（）.A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝3.设，则等于（）.A.{0,1,2,6}　　B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}　　　D.{1,3,6,7,8}4.设，，若，求实数a

21、的取值范围是.5.设，则=.课后作业1.设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系？（1）；（2）；（3）.2.若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.§1.1.3集合的基本运算（2）学习目标1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备（预习教材P10~P11，找出疑惑之处）复习1：集合相关概念及运算.①如果集合A的任意一个

22、元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的，记作.若集合，存在元素，则称集合A是集合B的，记作.若，则.②两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：；.复习2：已知A＝{x

23、x＋3>0}，B＝{x

24、x≤－3}，则A、B、R有何关系？二、新课导学※学习探究探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？新知：全集、补集.①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U.②补集：已知集合U,集合

25、AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“A在U中补集”，即.补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试