高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率学案 新人教A版必修.doc

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1、3.1.1直线的倾斜角和斜率学案学习目标:1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握过两点的直线的斜率公式.一、新知探究(一)探究直线的倾斜角确定直线位置的几何要素:_________________倾斜角的定义:当直线与轴相交时,我们取轴作为基准,__________与________________之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定:当直线与轴平行或重合时,倾斜角为_____。倾斜角的范围:前进αα__________________升高(二)探究直线的斜率:斜率的定义:一条直线的倾斜角的_____值叫做这条直线的斜率,即课堂练习1:当倾斜角=30o,45o,60

2、o,120o,135o,150o时,这些直线的斜率分别等于多少?[提示:]思考:直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角斜率(三)探究由直线上两点的坐标计算直线的斜率(2)P2(x2,y2)P1(x1,y1)yoX一般地,已知直线上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),且直线P1P2与x轴不垂直,即x1≠x2,怎么求直线P1P2的斜率k=______________(1)P2(x2,y2)P1(x1,y1)oyX(1)当直线平行于x轴,或与x轴重合时,上述公式还适用吗?(2)当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述公式还适用吗?(3)已知直线上两点,运用上述公式计算直线A

3、B的斜率时,与A、B的顺序有关吗?二、典例:例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.OXy例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线.三、课堂小结:1.直线倾斜角的定义:轴正向与直线向上方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角.2.直线倾斜角的取值范围:3.直线斜率的定义:4.已知直线上两个点,则直线斜率的计算公式:四、基础作业:P89习题3.1A组:3,4,5.提升作业:1、判断正误①直线的倾斜角为,则直线的斜率为。②任一条直线都有倾斜角,也都有斜率。③因为平行于

4、轴的直线的斜率不存在,所以平行于轴的直线的倾斜角不存在。2、

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