高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率学案 新人教A版必修.doc

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1、3.1.1直线的倾斜角和斜率学案学习目标:1.理解直线的倾斜角和斜率的概念．2.掌握过两点的直线的斜率公式．一、新知探究（一）探究直线的倾斜角确定直线位置的几何要素：_________________倾斜角的定义：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，__________与________________之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定：当直线与轴平行或重合时，倾斜角为_____。倾斜角的范围：前进αα__________________升高(二)探究直线的斜率:斜率的定义：一条直线的倾斜角的_____值叫做这条直线的斜率,即课堂练习1：当倾斜角=30o，45o，60

2、o，120o，135o，150o时，这些直线的斜率分别等于多少？[提示:]思考：直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角斜率(三)探究由直线上两点的坐标计算直线的斜率（2）P2（x2，y2）P1（x1，y1）yoX一般地，已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1≠x2，怎么求直线P1P2的斜率k=______________（1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）oyX（1）当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？（2）当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？（3）已知直线上两点，运用上述公式计算直线A

3、B的斜率时，与A、B的顺序有关吗？二、典例:例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.OXy例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线.三、课堂小结：１．直线倾斜角的定义：轴正向与直线向上方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角．２．直线倾斜角的取值范围：３．直线斜率的定义：４．已知直线上两个点，则直线斜率的计算公式：四、基础作业：P89习题3.1A组：3，4，5．提升作业：1、判断正误①直线的倾斜角为，则直线的斜率为。②任一条直线都有倾斜角，也都有斜率。③因为平行于

4、轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在。2、