高中数学 2.5《等比数列的前n项和》（1）教案 新人教A数学必修.doc

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1、2.5等比数列的前n项和（1）教学目标1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路．2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题.教学重点1.等比数列的前n项和公式；2.等比数列的前n项和公式推导.教学难点灵活应用公式解决有关问题.教学方法启发引导式教学法教学过程(I)复习回顾(1)定义：(2)等比数列通项公式：(3)等差数列前n项和的推导思想：(4)在等比数列中，公比为，则II）探索与研究：你能计算出国际象棋盘中的麦粒数吗？一．等比数列求和公式1．公式推导已知等比数列，公比为，求前n项和。分析：先用表示各项，每项的结构有何特点

2、和联系？如何化简与求和？2．公式与公式说明（1）公式推导方法：错位相减法特点：在等式两端同时乘以公比后两式相减。（2）时，（3）另一种表示形式总结：或注意：每一种形式都要区别公比和两种情况。二．例题讲解例1．课本63页例1例2．某商场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10％，那么从第1年起，约几年内可使总销量达到30000台（保留到个位）？例3．求等比数列从第7项到第15项的和。例4．已知等比数列中，，，，求公比与项数。例5在等比数列中，表示前n项和，若，，求公比。例6等比数列的前n项和，求的值。三．小结四．作业A1P69页2

3、，32.求数列1，1＋2，1＋2＋4，…，，…的前n项和。BP70页2【探索】是否存在常数K和等差数列，使，其中是等差数列的前2n和前n+1项和，若存在，求常数K，若不存在，请说明理由？